Question

Дана функция спроса в виде Qd=a-bP и функция предложения Qs=v+uP Требуется определить равномерный объем и равновесную цену исходя из следующих условий: 1. Все ценовые факторы спроса и предложения неизменны 2. Введен налог на производителя в размере t1 3. Введен налог на производителя в размере t2 процентов 4. Введена дотация производителю в размере t3 процентов 5. Введен налог на потребителя в размере t4 A=15 B=3 V=7 U=3 T1=2.4 T2=15% T3=30% T4=1

Answer 1

1. В этом случае равновесные объем и цена находятся, исходя из равенства Qd=Qs.

Qd=15-3P; Qs=7+3P;

15-3P=7+3P;

8=6P;

P=8/6;

Q(8/6)=15-3*8/6=15-4=11;

Ответ: P=8/6, Q=11.

2. При введении налога на производителя, равного 2,4 д. ед., функция предложения примет вид Qs=7+3(P-2,4)=7+3P-7,2=3P-0,2

Тогда равновесные объем и цена также находятся из соотношения Qd=Qs:

Qd=15-3P; Qs=3P-0,2;

15-3P=3P-0,2;

15,2=6P;

P=38/15;

Q(38/15)=15-3*38/15=15-38/5=37/5=7,4;

Ответ: P=38/15; Q=7,4.

3. При введении налога на производителя, равного 15%, функция предложения примет вид Qs=7+3(P-0,15P)=7+3*0,85P=7+2,55P;

Тогда равновесные объем и цена также находятся из соотношения Qd=Qs:

Qd=15-3P; Qs=7+2,55P;

15-3P=7+2,55P;

8=5,55P;

P=160/111;

Q(160/111)=15-3*160/111=395/37;

Ответ: P=160/111; Q=395/37.

4. При введении дотации производителя в размере 30%, функция предложения примет вид Qs=7+3(P+0,3P)=7+3*1,3P=7+3,9P;

Тогда равновесные объем и цена также находятся из соотношения Qd=Qs:

Qd=15-3P; Qs=7+3,9P;

15-3P=7+3,9P;

8=6,9P;

P=80/69;

Q(80/69)=15-3*80/69=265/23;

Ответ: P=80/69; Q=265/23.

5. При введении налога на потребителя, равного 1 д. ед., функция спроса примет вид Qd=15-3(P-1)=15-3P+3=18-3P;

Тогда равновесные объем и цена также находятся из соотношения Qd=Qs:

Qd=18-3P; Qs=7+3P;

18-3P=7+3P;

11=6P;

P=11/6;

Q(11/6)=18-3*11/6=18-11/2=12,5;

Ответ: P=11/6; Q=12,5.

Answer 2

Для определения равновесного объема и цены на рынке, учитывая налоги и дотации, нам нужно анализировать каждый из указанных случаев по отдельности.

1. В случае, когда все ценовые факторы спроса и предложения неизменны, мы можем найти равновесие, приравняв функции спроса и предложения: Qd = Qs a - bP = v + uP

   Подставляя значения переменных из условия, получаем: 15 - 3P = 7 + 3P

   Решая уравнение, находим: 6P = 8 P = 8/6 P = 4/3

   Подставляя значение P обратно в одну из функций, найдем равномерный объем: Qd = 15 - 3(4/3) = 15 - 4 = 11 Qs = 7 + 3(4/3) = 7 + 4 = 11

   Таким образом, равновесная цена составляет 4/3, а равномерный объем равен 11.

2. В случае введения налога на производителя в размере t1, функция предложения изменяется следующим образом: Qs = v + u(P - t1)

   Подставляя значения переменных, получаем: Qs = 7 + 3(P - 2.4) = 7 + 3P - 7.2 = 3P - 0.2

   Приравнивая функции спроса и предложения, получаем: Qd = Qs 15 - 3P = 3P - 0.2

   Решая уравнение, находим: 6P = 15.2 P = 15.2/6 P ≈ 2.53

   Подставляя значение P обратно в одну из функций, найдем равномерный объем: Qd = 15 - 3(2.53) ≈ 7.41 Qs = 3(2.53) - 0.2 ≈ 7.59

   Таким образом, равновесная цена составляет примерно 2.53, а равномерный объем примерно 7.41.

3. В случае введения налога на производителя в размере t2 процентов, функция предложения изменяется следующим образом: Qs = v + uP - uPt2/100

   Подставляя значения переменных, получаем: Qs = 7 + 3P - 3Pt2/100

   Приравнивая функции спроса и предложения, получаем: Qd = Qs 15 - 3P = 7 + 3P - 3Pt2/100

   Решая урав