Question

Всем привет! Мне очень нужна помощь умных людей:) мне нужно решить 3 задачи по микроэкономике (именно решение, а не просто ответ), а это не мой предмет, ничего не понимаю... теорию, вроде, знаю, а решать не получается. Так вот эти задачи: 1. Предположим, производственная функция Q=F(K,L) характеризуется постоянным эффектом масштаба. Известно, что 8 рабочих могут произвести 56 ед. продукции (в единицу времени) при 36 ед. используемого капитала; 9 рабочих произведут 60 ед. продукции при тех же затратах капитала. Определить предельный продукт капитала. (Ответ: примерно 0,67 ) 2. Производственная функция фирмы задана формулой Q=(LK) / 2. Цена на единицы туда составляет 10 у.е., уена единицы капитала - 5 у.е. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 10 единиц? Как изменяться минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 20 у.е.? Решите эту задачу графически и аналитически. 3. Предприятие производит объем продукции, используя такие объемы ресурсов, при которых предельный продукт оборудования превышает предельный продукт труда в 2 раза. Ставка платы за аренду оборудования превышает ставку оплаты труда в 3 раза. Может ли предприятие уменьшить затраты, не сокращая объем выпуска? Если да, то в каком направлении следует изменить соотношение между объемами использования оборудования и труда? объясните с помощью изоквант и изокост. Буду очень признательна, если кто ни будь поможет мне решить эти задачи, или хотя бы какие-то из них. Только, прошу, прикрепите подробное решение... Заранее Благодарю!

Answer 1

2.
Решение:
KL/2=5
KL= 10
МРL/МРK = 10/5
или
ΔK /ΔL = 10/5
К= 10/L
L = 101/2 = 3,2;
К = 2*101/2 = 6,4.
Издержки составят:
3,2*10 + 6,4*5 = 64 руб.

Если цена единицы труда повысится до 20 руб.:
L = 51/2 = 2,23;
К = 4*51/2 = 8,9.
При этом издержки составят:
2,23*20 + 8,9*5 = 89,1 руб.
Изменение: 89,1-64 = 25,1

Answer 2

Привет! Я буду рад помочь вам с решением этих задач по микроэкономике. Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. Предельный продукт капитала (MPL) вычисляется как производная производственной функции по капиталу: MPL = dQ/dK. Для функции с постоянным эффектом масштаба MPL = F(K,L)/K. Из условия задачи известно, что F(36,8) = 56 и F(36,9) = 60. Подставим эти значения в формулу MPL: MPL1 = F(36,8)/36 = 56/36 ≈ 1.56 MPL2 = F(36,9)/36 = 60/36 ≈ 1.67 Чтобы найти предельный продукт капитала, мы можем вычислить разницу между MPL2 и MPL1: Предельный продукт капитала = MPL2 - MPL1 ≈ 1.67 - 1.56 ≈ 0.11.

2. Чтобы найти оптимальную комбинацию ресурсов для производства 10 единиц товаров, нужно оптимизировать функцию затрат. Функция затрат (TC) вычисляется как произведение цены на труд (w) и используемого количества труда (L), плюс произведение цены на капитал (r) и используемого количества капитала (K): TC = wL + rK. В данной задаче цена на труд (w) равна 10 у.е., а цена на капитал (r) равна 5 у.е. Нам известно, что Q = 10, L неизвестно, а K = 10/Q = 1 (исходя из производственной функции Q = (LK)/2 и данного количества товаров). Подставим известные значения в функцию затрат: TC = (10)(L) + (5)(1) = 10L + 5. Для графического решения задачи построим изокванту и изокост на графике, где оси координат представляют L и K соответственно. Изокванта - это линия, на которой достигается один и тот же уровень продукции (Q), а изокост - линия, на которой достигается один и тот же уровень затрат (TC). Рассмотрим изокванту для уровня продукции Q = 10. Подставим этот уровень в производственную функцию: 10 = (L)(1)/2, откуда L = 20. Теперь