Question

Новая криптовалюта подорожала за первый месяц с 10 до 20 долларов за единицу, а во второй - до 40 долларов. Специалисты говорят, что она сохранит темпы роста в ближайший год. Сколько в таком случае будет стоит валюта через год?

Answer 1

Итак, из условия задачи мы можем сделать вывод, что криптовалюта дорожает в геометрической прогресии со знаменателем 2.
Любой член в геометрической прогресии можно найти по формуле - 
bn = b1*q(в степени n-1) - где b - член прогресии, n -порядковый номер, b1 - первый член прогресии, q - знаменатель прогресии.

У нас известно что :
b1 = 10 | q   = 2 |  

Найти нам нужно:
b12 = ?
Перед применением формулы для удобства возведём 2 в одиннадцатую степень, это будет = 2048.

Подставим данные и получим уравнение - b12 = 10* 2048 = 20480 - цена криптовалюты к концу года.

Answer 2

Если новая криптовалюта увеличилась в цене с 10 до 20 долларов за единицу за первый месяц и затем удвоилась до 40 долларов за единицу за второй месяц, можно предположить, что она растет с постоянным темпом удвоения каждый месяц.

За третий месяц цена составит 80 долларов, за четвертый - 160 долларов, за пятый - 320 долларов, и так далее.

Если специалисты предсказывают сохранение такого темпа роста в ближайший год, то мы можем продолжать удваивать цену каждый месяц. В году 12 месяцев, поэтому после 12-го месяца цена составит:

40 долларов * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 40 долларов * 2^11 = 40 долларов * 2048 = 81,920 долларов за единицу.

Таким образом, предполагается, что цена валюты через год составит 81,920 долларов за единицу. Однако, следует отметить, что прогнозы цен криптовалют чрезвычайно сложны и подвержены большой неопределенности, поэтому аккуратность таких прогнозов всегда ограничена.