Question

6. Решите систему уравнений: ∑ 16х-1 (бит) = 8y-1 (Кбайт), 42y-3 (байт) = 16x-2 (бит).

Answer 1

{16x−1=8y−142y−3=16x−2{16x−1=8y−142y−3=16x−2Решение.
Начальные преобразования (общие для обоих методов).{16x−1=8y−142y−3=16x−2⇒{16x−1=8y−142y−3=16x−2⇒{16x−1=8y−142y−3=16x−2⇒{16x−1=8y−142y−3=16x−2⇒{16x=8y42y−1=16x{16x=8y42y−1=16xРешение методом подстановки.{16x=8y42y−1=16x⇒{16x=8y42y−1=16x⇒{x=0,5y42y−1=16x⇒{x=0,5y42y−1=16x⇒{x=0,5y42y−1=16(0,5y)⇒{x=0,5y42y−1=16(0,5y)⇒{x=0,5y34y−1=0⇒{x=0,5y34y−1=0⇒{x=0,5yy=134⇒{x=0,5yy=134⇒{x=168y=134{x=168y=134Ответ:(168;134)≈(0,015;0,029)(168;134)≈(0,015;0,029)Решение методом сложения.{16x=8y42y−1=16x⇒{16x=8y42y−1=16x⇒{16x−8y=0−16x+42y=1{16x−8y=0−16x+42y=1Складываем уравнения:+{16x−8y=0−16x+42y=1+{16x−8y=0−16x+42y=1(16x−8y)+(−16x+42y)=1(16x−8y)+(−16x+42y)=134y=134y=1y=134y=134Подставиим найденную переменную в первое уравнение:16x−8(134)=016x−8(134)=0x=168x=168Ответ:(168;134)≈(0,015;0,029)