Question

Для хранения растрового изображения размером 64 х 128 пикселов отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?

Answer 1

1. 64х128=8,192 пикс. Выделенный объем делим на кол-во пикселей и получаем число бит на пиксел. Т.е., 3,072/8,172=0.375 байта. Т.е., примерно 3 бита. А 3 бита = 8 комбинаций (от 000 до 111). Посему - 8 цветов в палитре.

Answer 2

Для понимания максимального количества цветов в палитре изображения, давайте рассмотрим, как обычно хранятся растровые изображения.

Для каждого пикселя в растровом изображении отводится некоторое количество бит на хранение информации о цвете этого пикселя. Количество бит на пиксель называется глубиной цвета. Чем выше глубина цвета, тем больше цветов может быть представлено. Обычно для изображений используют 8, 16, 24 или 32 бита на пиксель.

В вашем случае размер изображения составляет 64 x 128 пикселей, что равно 8192 пикселям. Память, отведенная для изображения, - 3 килобайта, что равно 3 * 1024 байта = 3072 байта. Если разделить общее количество байт памяти на количество пикселей, вы получите количество байт на один пиксель.

\[ \text{Байт на пиксель} = \frac{\text{Общее количество байт}}{\text{Количество пикселей}} \]

\[ \text{Байт на пиксель} = \frac{3072 \text{ байта}}{8192 \text{ пикселя}} \approx 0.375 \text{ байта на пиксель} \]

Теперь выражаем глубину цвета в битах:

\[ \text{Глубина цвета} = \frac{\text{Байт на пиксель} \times 8}{\text{Количество каналов цвета}} \]

Обычно для цветных изображений используют три канала цвета (красный, зеленый, синий), поэтому количество каналов равно 3.

\[ \text{Глубина цвета} = \frac{0.375 \text{ байта/пиксель} \times 8}{3} \approx 1 \text{ бит/канал} \]

Таким образом, глубина цвета в этом изображении составляет приблизительно 1 бит на канал. Теперь для определения максимального числа цветов используем формулу:

\[ \text{Максимальное количество цветов} = 2^{\text{Глубина цвета}} \]

\[ \text{Максимальное количество цветов} = 2^{1 \text{ бит/канал}} = 2 \text{ цвета} \]

Таким образом, при глубине цвета 1 бит на канал в палитре изображения могут быть представлены только два цвета.