Question

До­ку­мент объёмом 16 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми: А. Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать. Б. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра. Какой спо­соб быст­рее и на сколь­ко, если · сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 220 бит в се­кун­ду; · объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 25% от ис­ход­но­го; · время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та, — 18 се­кунд, на рас­па­ков­ку — 2 се­кун­ды? В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го. На­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Слов «се­кунд», «сек.», «с» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Answer 1

Переведём скорость из бит в кбайты
$2^{20} bit = 2^{20} / 8 / 1024 = 2^{20} / 2^{3} / 2^{10} = 2^{20-3-10} = 2^{7} = 128 Kb/s$
Со скоростью 128 Кбайт/с 1 мб будет передаваться 8 секунд, 16 Мб будет передаваться 16*8 = 128 секунд - это способ Б

Объем сжатого документа равен 25% от исходного, т.е. 16/4=4 Мб
4 Мб будет передаваться 4*8=32 секунды, +18 секунд на сжатие + 2 секунды на распаковку.
То есть способом А документ можно передать за 32+18+2=52 секунды.

Вывод: способ А быстрее способа Б на 128-52=76 секунд
Б76

Answer 2

Способ А быстрее способа Б на 14 секунд. Для того, чтобы объяснить это, нужно посчитать время, необходимое для каждого способа.

Способ А состоит из трех этапов: сжатие, передача и распаковка. Время сжатия равно 18 секунд, время распаковки равно 2 секунды. Время передачи зависит от объема сжатого архива и скорости канала связи. Объем сжатого архива равен 25% от исходного, то есть 0.25 * 16 * 1024 * 1024 * 8 = 33554432 бит. Скорость канала связи равна 220 бит в секунду. Тогда время передачи равно 33554432 / 220 = 152520 секунд. Суммируя все три этапа, получаем время способа А равное 18 + 152520 + 2 = 152540 секунд.

Способ Б состоит из одного этапа: передача. Время передачи зависит от объема документа и скорости канала связи. Объем документа равен 16 * 1024 * 1024 * 8 = 134217728 бит. Скорость канала связи равна 220 бит в секунду. Тогда время передачи равно 134217728 / 220 = 609990 секунд. Это и есть время способа Б.

Сравнивая время способа А и способа Б, видим, что способ А быстрее на 609990 - 152540 = 457450 секунд. Однако, в задании требуется ответить на сколько секунд один способ быстрее другого, а не на сколько секунд один способ медленнее другого. Поэтому, нужно взять модуль разности, то есть 457450. Затем, нужно округлить ответ до целого числа, то есть 457450. Наконец, нужно записать ответ в требуемом формате, то есть А457450.