Question

Составить программу вычисления значений функции F(x) на отрезке [a;b] с шагом h. Результат представить в виде таблицы F(x)=корень из х*соs^2x

Answer 1

$\displaystyle F(x)=\sqrt{x\cos^2(x)}=\cos (x)\sqrt x$

// PascalABC.NET 3.2, сборка 1385 от 14.02.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var a,b,h:real;
  Write('Введите a,b,h: '); Read(a,b,h);
  var n:=Trunc((b-a)/h);
  for var i:=0 to n do begin
    var x:=a+i*h;
    var y:=cos(x)*sqrt(x);
    Writeln(x:6:3,y:15:5)
    end
end.

Пример
Введите a,b,h: 0.2 3.2 0.3
 0.200        0.43830
 0.500        0.62054
 0.800        0.62315
 1.100        0.47574
 1.400        0.20111
 1.700       -0.16799
 2.000       -0.58852
 2.300       -1.01046
 2.600       -1.38169
 2.900       -1.65348
 3.200       -1.78580

Answer 2

Да, конечно. Давайте напишем программу на языке Python для вычисления значений функции \( F(x) = \sqrt{x \cdot \cos^2(x)} \) на отрезке \([a, b]\) с заданным шагом \( h \). Для работы с математическими функциями и таблицами мы будем использовать библиотеку `numpy`. Если у вас её нет, установите её, выполнив команду `pip install numpy`.

Вот пример программы:

import numpy as np

def calculate_function_values(a, b, h):
    # Создаем массив значений x на отрезке [a, b] с шагом h
    x_values = np.arange(a, b + h, h)

# Создаем массив для хранения значений функции F(x)
    f_values = np.zeros_like(x_values, dtype=float)

# Вычисляем значения функции F(x) для каждого x
    for i, x in enumerate(x_values):
        f_values[i] = np.sqrt(x * np.cos(x)**2)

return x_values, f_values

def print_table(x_values, f_values):
    # Выводим заголовок таблицы
    print("{:<10} {:<15}".format("x", "F(x)"))
    print("-" * 25)

# Выводим значения x и F(x) в виде таблицы
    for x, f in zip(x_values, f_values):
        print("{:<10.4f} {:<15.6f}".format(x, f))

# Задаем параметры отрезка и шага
a = 0.0
b = 2.0
h = 0.1

# Вычисляем значения функции
x_values, f_values = calculate_function_values(a, b, h)

# Выводим таблицу с результатами
print_table(x_values, f_values)

Вы можете изменить значения `a`, `b` и `h` согласно вашим требованиям. Программа создает массив значений x на отрезке [a, b] с шагом h, затем вычисляет значения функции F(x) для каждого x и выводит результат в виде таблицы.