Question

Каждая бактерия делится на две в течение одной минуты. В начальный момент имеется A бактерий. Сколько времени потребуется, чтобы количество бактерий превзошло X? НА ПАСКАЛЕ ПЛИЗ!

Answer 1

Var
i,x,a:integer;
begin
writeln('Кол-во бактерий');
readln(a);
writeln('Необходимое кол-во');
readln(x);
i:=0;
while a<x do
begin
a:=a*a;
i:=i+1;
end;
writeln('Требуется ',i,' минут');
end.

Answer 2

Конечно, это задача на экспоненциальный рост. Если каждая бактерия делится на две каждую минуту, это означает экспоненциальный рост с коэффициентом удвоения. Если в начальный момент времени у нас есть \(A\) бактерий, через \(n\) минут будет \(A \cdot 2^n\) бактерий.

Таким образом, у нас есть формула \(A \cdot 2^n > X\), где \(X\) - целевое количество бактерий, которое мы хотим достичь.

Чтобы найти \(n\), нужно выразить его через остальные значения:

\[2^n > \frac{X}{A}\]

Теперь возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон уравнения:

\[n > \log_2{\left(\frac{X}{A}\right)}\]

Таким образом, время, необходимое для того, чтобы количество бактерий превысило \(X\), можно выразить как наименьшее целое число, большее или равное \(\log_2{\left(\frac{X}{A}\right)}\), так как \(n\) должно быть целым числом (бактерии не могут быть частями).

Надеюсь, это поможет!