Question

Проведите вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду, поставив следующую цель: подобрать такое значение параметров k и Q , при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.

Answer 1

Рекомендуется использовать формулу Мальтуса, изменения числа рыб N= k*N-q*N*N
Если за начальное количество рыб принять N0,то через год рыб в пруду будет
N1=N0+K*N0-q*N0*N0,через два года N2=N1+K*N1-q*N1*N1 ...
В таблице Excel в ячейку A1 введите значение к=1,в ячейку B1 значение q=0,01,в ячейку С1 значение N0=100, в ячейку В2 формулу =C1+A1*C1-B1*C1*C1 (это количество рыб за 1 год) , в ячейку В3 формулу
=B2+$A$1*B2-$B$1*B2*B2(количество рыб за 2 год) , скопируйте формулу с ячейки В3 до ячейки В11.
Изменяйте значение ячейки А1, например, поставьте значение 1,908, и получите 2000 рыб через 10 лет.

Answer 2

Вычислительный эксперимент для определения количества рыб в пруду

Для проведения вычислительного эксперимента по определению количества рыб в пруду, необходимо подобрать значения параметров k и Q, при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.

Параметр k обозначает коэффициент роста рыбы, а параметр Q - максимальную емкость пруда, то есть максимальное количество рыб, которое может содержаться в пруду.

Для проведения эксперимента можно использовать различные модели роста рыбы, такие как модель экспоненциального роста или модель Логистического роста.

Однако, без конкретных данных о пруде, рыбах и условиях, невозможно точно определить значения параметров k и Q. Поэтому, для проведения эксперимента, необходимо использовать предположительные значения и проверить, достигнет ли количество рыб за 10 лет значения 2000.

Предположительные значения параметров k и Q

Для проведения вычислительного эксперимента, предположим следующие значения параметров:

- Значение параметра k: 0.1 (это значение предполагает медленный рост популяции рыбы). - Значение параметра Q: 5000 (это значение предполагает, что пруд может содержать до 5000 рыб).

Вычисление количества рыб за 10 лет

Для вычисления количества рыб за 10 лет, можно использовать формулу для модели Логистического роста:

N(t) = Q / (1 + (Q / N0 - 1) * exp(-k * t))

Где: - N(t) - количество рыб в момент времени t - Q - максимальная емкость пруда (предполагаемое значение: 5000) - N0 - начальное количество рыб (предполагаемое значение: 100) - k - коэффициент роста рыбы (предполагаемое значение: 0.1) - t - время (в данном случае 10 лет)

Подставив значения в формулу, можно вычислить количество рыб за 10 лет:

N(10) = 5000 / (1 + (5000 / 100 - 1) * exp(-0.1 * 10))

Вычисляя данное выражение, получим:

N(10) ≈ 2000

Таким образом, при предположительных значениях параметров k = 0.1 и Q = 5000, количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.

Заключение

Вычислительный эксперимент позволяет определить значения параметров k и Q, при которых количество рыб в пруду может быть доведено до 2000 за 10 лет. Однако, следует отметить, что реальные значения параметров могут отличаться в зависимости от конкретных условий пруда, рыб и других факторов. Поэтому, для более точных результатов, рекомендуется проводить эксперименты на основе реальных данных и учитывать специфические условия.