Question

Вычислите количество не повторяющихся двоичных последовательностей из n битов, n=1,2,3,..,8. запишите эти последовательности для n=1,2,3

Answer 1

Количество последовательностей k:
n=1, k = 2^1 = 2
n=2, k = 2^3 = 4
n=3, k = 2^3 = 8
n=4, k = 2^4 = 16
n=5, k = 2^5 = 32
n=6, k = 2^6 = 64
n=7, k = 2^7 = 128
n=8, k = 2^3 = 256
Последовательности:
n=1: 0, 1
n=2: 00, 01, 10, 11
n=3: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить количество неповторяющихся двоичных последовательностей из n битов для каждого значения n от 1 до 8.

n = 1

Для n = 1, у нас есть только две возможные двоичные последовательности: 0 и 1.

n = 2

Для n = 2, у нас есть следующие четыре двоичные последовательности: 00, 01, 10 и 11.

n = 3

Для n = 3, у нас есть следующие восемь двоичных последовательностей: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111.

Мы можем заметить, что для каждого значения n, количество неповторяющихся двоичных последовательностей равно 2^n. Это происходит потому, что у нас есть 2 возможных значения (0 и 1) для каждого бита в последовательности, и мы можем выбрать любую комбинацию этих значений для каждого бита. Таким образом, общее количество неповторяющихся двоичных последовательностей из n битов равно 2^n.

Результаты:

n = 1: 2 последовательности (0, 1) n = 2: 4 последовательности (00, 01, 10, 11) n = 3: 8 последовательностей (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111)

Аналогично, вы можете продолжить этот процесс для значений n от 4 до 8, используя формулу 2^n для вычисления количества неповторяющихся двоичных последовательностей.