Question

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 60 паролей

Answer 1

K = 11
N = 10 + 12 *2 = 34
Kпаролей = 60
Ic2 - ?
 
N = 2* I ( в степени  I )
34 = 2*I
I = 6 бит
Ic 1 = K * I
Ic1 = 11*6 =66бит = 9 байт (приблизительно, т.к. нам нужно целое количество байтов)
=> Ic2 = Ic1 * K паролей
Ic2 = 9 * 60 = 540 байт
Ответ: 540

Answer 2

Для регистрации на сайте пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт.

Для определения объема памяти в байтах, необходимого для хранения 60 паролей, нужно узнать, сколько байт занимает один пароль.

Всего в пароле можно использовать 10 десятичных цифр и 12 различных символов местного алфавита. При этом каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для определения минимального количества бит, необходимых для кодирования одного символа, нужно использовать формулу: log2(n), где n - количество различных символов, которые можно использовать.

Таким образом, для кодирования одного символа потребуется log2(22) = 4.459431618637297 бит.

Для кодирования 11-символьного пароля потребуется 11 * 4.459431618637297 = 49.05374780401027 бит.

Теперь нужно определить минимальное целое количество байт, необходимых для хранения 49.05374780401027 бит. Поскольку 1 байт содержит 8 бит, то минимальное целое количество байт будет равно ceil(49.05374780401027 / 8) = 7 байт.

Таким образом, для хранения 60 паролей потребуется 60 * 7 = 420 байт памяти.