Question

Верно ли следующее равенство? 33(8) = 21(4) В скобочках система счисления

Answer 1

Равенство $33_{8}=21_{4}$ является неверным.
Представим одно из чисел в системе счисления второго числа, например, переведем $33_{8}$ в систему с основанием 4. Для этого будем делить число 33 в столбик на 4 до тех пор, пока частное от деления будет больше либо равно 4, затем в обратном порядке запишем полученные остатки. Таким образом имеем число 123.
$33_{8}=123_{4}$

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нам необходимо разобраться в том, как работает система счисления.

В данном случае, числа 33 и 21 записаны в разных системах счисления. В первом случае число 33 записано в восьмеричной системе счисления, а во втором случае число 21 записано в четверичной системе счисления.

В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7, а в четверичной системе счисления используются цифры от 0 до 3.

Теперь рассмотрим каждое число по отдельности:

33 в восьмеричной системе счисления: 3 * 8^1 + 3 * 8^0 = 24 + 3 = 27

21 в четверичной системе счисления: 2 * 4^1 + 1 * 4^0 = 8 + 1 = 9

Таким образом, число 33 в восьмеричной системе счисления равно 27, а число 21 в четверичной системе счисления равно 9.

Из этого следует, что равенство 33(8) = 21(4) не верно.