Question

Один ученик написал: " У меня 100 конфет. Я поровну разделил их между мной и моими друзьями. каждому досталось по 11 конфет и одна осталась лишней. Какую систему счисления использовал ученик и сколько у него было конфет в десятичной системе счисления?

Answer 1

100(k)=k²(10)
k²=11*m+1
k=√(11*m+1)
так как k и m должны быть целыми то получиться 2 варианта
k=10
k=12
при k=10 у него 100 конфет
при k=12 у него 144 конфет
ответ: в 10тичной или в 12-ричной системе

Answer 2

Ученик использовал систему счисления по основанию 9. В этой системе цифры идут от 0 до 8, а 9 записывается как 10. Поэтому 100 в девятеричной системе счисления соответствует 81 в десятичной системе счисления. Если ученик поровну разделил 81 конфету между собой и своими друзьями, то каждому досталось по 11 конфет в девятеричной системе счисления, что равно 9 конфет в десятичной системе счисления. Одна конфета осталась лишней.