Question

Мой богатый дядюшка подарил мне 1 доллар в мой первый день рождения. В каждый следующий день рождения он удваивал свой подарок и прибавлял к нему столько долларов, сколько лет мне исполнилось. Посчитать общую сумму денег, подаренных к N-ому дню рождения, и указать к какому дню рождения сумма подарки превысит 100 долларов

Answer 1

var y,i,m,n:integer;
begin;
readln(n);
m:=1;
while m<100 do
begin;
inc(y);
m:=m*2+y;
end;
write(y+1);
m:=0;
writeln;
for i:=1 to n do
begin;
m:=m*2+i;
writeln('y=',i,' m=',m);
end;
end.

y=1 m=1
y=2 m=3
y=3 m=8
y=4 m=19
y=5 m=42
y=6 m=89
7

Answer 2

Давайте посчитаем общую сумму денег, подаренных к N-ому дню рождения.

Для этого нам нужно знать, сколько дней прошло с вашего первого дня рождения до N-ого дня рождения. Пусть это число будет D.

Из условия задачи мы знаем, что в первый день рождения дядюшка подарил вам 1 доллар. На второй день рождения он удвоил свой подарок и добавил к нему 2 доллара (сколько вам исполнилось лет). На третий день рождения он удвоил подарок и добавил к нему 3 доллара (сколько вам исполнилось лет). И так далее.

Общая сумма подаренных денег к N-ому дню рождения будет равна:

1 + (2 + 2) + (2 + 3) + (2 + 4) + ... + (2 + N)

Мы можем упростить это выражение, сгруппировав слагаемые:

(1 + 2 + 2 + 2 + ... + 2) + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + N)

Первое слагаемое представляет собой сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а количество членов равно D:

1 + 2 + 2 + 2 + ... + 2 = D * 2

Второе слагаемое представляет собой сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 1, а количество членов равно N:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + N = (N * (N + 1)) / 2

Теперь мы можем выразить общую сумму подаренных денег:

Сумма = (D * 2) + ((N * (N + 1)) / 2)

Чтобы найти, к какому дню рождения сумма подарка превысит 100 долларов, мы можем решить неравенство:

(D * 2) + ((N * (N + 1)) / 2) > 100

Учитывая, что D - количество дней между первым и N-ым днями рождения, мы можем найти значение N, при котором неравенство выполняется.

Обратите внимание, что для решения этого неравенства необходимо знать значение D. Если вы предоставите это значение, я смогу найти значение N и ответить на вопрос о том, к какому дню рождения сумма подарка превысит 100 долларов.