Question

Перевести числа 101011110₂,536₈,15Е₁₆ в десятичную систему счисления

Answer 1

101011110
из двоичной в десятичную: 350
536
из восьмеричной в десятичную: 350
15Е
из шестнадцатеричной в десятичную: 350

Answer 2

Для перевода чисел из других систем счисления в десятичную систему мы используем позиционную систему счисления, где каждая позиция числа имеет определенный вес, равный степени основания системы счисления.

Давайте переведем каждое из данных чисел в десятичную систему счисления:

1) 101011110₂ (двоичная система) Для перевода числа из двоичной системы в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и складываем результаты. 101011110₂ = (1 * 2^8) + (0 * 2^7) + (1 * 2^6) + (0 * 2^5) + (1 * 2^4) + (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0) = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 350

Таким образом, число 101011110₂ в десятичной системе счисления равно 350.

2) 536₈ (восьмеричная система) Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень восьмерки и складываем результаты. 536₈ = (5 * 8^2) + (3 * 8^1) + (6 * 8^0) = (5 * 64) + (3 * 8) + (6 * 1) = 320 + 24 + 6 = 350

Таким образом, число 536₈ в десятичной системе счисления равно 350.

3) 15Е₁₆ (шестнадцатеричная система) Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень шестнадцати и складываем результаты. 15Е₁₆ = (1 * 16^2) + (5 * 16^1) + (14 * 16^0) = (1 * 256) + (5 * 16) + (14 * 1) = 256 + 80 + 14 = 350

Таким образом, число 15Е₁₆ в десятичной системе счисления также равно 350.