Question

1.Переведите в десятичную систему следующие двоичные числа: 101, 11101, 101010, 100011, 10110111011.2. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные числа: 2, 7, 17, 68, 315, 765, 2047

Answer 1

Из 2 в 10:101 = 511101 = 29101010 = 42100011 = 3510110111011 = 1467
из 10 в 2:2=  107 = 11117 = 1000168 = 1000100315 = 100111011765 = 10111111012047 = 11111111111

Answer 2

Перевод двоичных чисел в десятичную систему

1. 101: - \(1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5\)

2. 11101: - \(1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29\)

3. 101010: - \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42\)

4. 100011: - \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35\)

5. 10110111011: - \(1 \times 2^{10} + 0 \times 2^9 + 1 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 1487\)

Перевод десятичных чисел в двоичную систему

1. 2: - \(2 = 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 10_2\)

2. 7: - \(7 = 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 111_2\)

3. 17: - \(17 = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 10001_2\)

4. 68: - \(68 = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 1000100_2\)

5. 315: - \(315 = 1 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 100111011_2\)

6. 765: - \(765 = 1 \times 2^9 + 0 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 1011111101_2\)

7. 2047: - \(2047 = 1 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 1 \times 2^9 + 1 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1