Question

Перевести число 100110111,1101 из двоичной системы исчисления в десятичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему исчисления ( с решением, пожалуйста)

Answer 1

Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
100110111 = 28*1 + 27*0 + 26*0 + 25*1 + 24*1 + 23*0 + 22*1 + 21*1 + 20*1 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 311
Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда
1101 = 2-1*1 + 2-2*1 + 2-3*0 + 2-4*1 = 0.8125
Это из двоичной в десятичную.

Answer 2

Перевод числа 100110111,1101 из двоичной системы исчисления

Для начала переведем число 100110111,1101 из двоичной системы исчисления в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы исчисления.

1. В десятичную систему исчисления: Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, мы можем использовать следующую формулу: \[ \text{abc}_2 = (a \times 2^2 + b \times 2^1 + c \times 2^0)_{10} \]

Применяя эту формулу к числу 100110111,1101, получаем: \[ 100110111,1101_2 = (1 \times 2^{11} + 0 \times 2^{10} + 0 \times 2^9 + 1 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0)_{10} \] \[ = (1 \times 2048 + 0 \times 1024 + 0 \times 512 + 1 \times 256 + 1 \times 128 + 0 \times 64 + 1 \times 32 + 1 \times 16 + 1 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1)_{10} \] \[ = 1469_{10} \]

Итак, число 100110111,1101 в десятичной системе исчисления равно 1469. 2. В восьмеричную систему исчисления: Для перевода числа из двоичной системы в восьмеричную, мы можем разбить двоичное число на группы по три цифры, начиная справа, и затем каждую группу перевести в соответствующую восьмеричную цифру.

Число 100110111,1101 можно разбить на группы: 1 001 101 111,110 1. Переводим каждую группу в восьмеричную систему: \[ 1_2 = 1_8, \, 001_2 = 1_8, \, 101_2 = 5_8, \, 111_2 = 7_8, \, 110_2 = 6_8, \, 1_2 = 1_8 \]

Собираем вместе полученные восьмеричные цифры: 1517561.

Итак, число 100110111,1101 в восьмеричной системе исчисления равно 1517561.

3. В шестнадцатеричную систему исчисления: Для перевода числа из двоичной системы в шестнадцатеричную, мы также разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры и затем каждую группу переводим в соответствующую шестнадцатеричную цифру.

Число 100110111,1101 можно разбить на группы: 1001 1011 1111 1011. Переводим каждую группу в шестнадцатеричную систему: \[ 1001_2 = 9_{16}, \, 1011_2 = B_{16}, \, 1111_2 = F_{16}, \, 1011_2 = B_{16} \]

Собираем вместе полученные шестнадцатеричные цифры: 9BFВ.

**Итак, число 100110111,1101 в шестнадцатеричной системе исчисления рав