Question

4. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов?

Answer 1

Q=18. N — количество лампочек, M=3 («включено», «выключено» или «мигает»). , . Нужно найти наименьшее целое N.

Проще всего использовать метод подбора: при  получаем , но уже при имеем .

Ответ: 3.

Answer 2

Световое табло и количество лампочек

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: "включено" или "выключено". Чтобы с помощью такого табло можно было передавать 15 различных сигналов, необходимо определить наименьшее количество лампочек.

Для решения этой задачи, можно использовать бинарную систему счисления. В бинарной системе счисления каждая цифра может принимать только два значения: 0 или 1. Таким образом, каждая лампочка на табло может представлять одну цифру в двоичном числе.

Наименьшее количество лампочек, необходимых для представления 15 различных сигналов, можно определить, найдя наименьшее число, которое можно представить в двоичной системе счисления с помощью 4 цифр. В данном случае, это число 15, которое в двоичной системе записывается как 1111.

Таким образом, наименьшее количество лампочек, необходимых для представления 15 различных сигналов на световом табло, составляет 4.