Question

По заданной таблице истинности запишите логическую функцию (СДНФ). Упростите полученную логическую функцию.

Answer 1

СДНФ строится по следующей схеме: выбираем из таблицы истинности строки, где функция принимает значение 1 и записываем произведения аргументов, беря нулевые значения с инверсией. Полученные произведения соединяем знаком +
$\displaystyle F=\overline a\overline b\overline c+\overline ab\overline c+\overline abc$
А теперь упростим:
$\displaystyle \overline a\overline b\overline c+\overline ab\overline c+\overline abc=\overline a\,\overline c(\overline b+b)+\overline abc=\overline a\,\overline c+\overline abc=\overline a(\overline c+bc)= \\ \overline a(\overline c+b)=\overline ab+\overline a\,\overline c$