Question

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 150. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 150) число x, при вводе которого алгоритм печатает 30. var x, L, M: integer; begin readln(x); L := 2*x-30; M := 2*x+30; while L <> M do begin if L > M then L := L - M else M := M - L; end; writeln(M); end.

Answer 1

# Код на ruby 2.2.3p173
def z(x)
    l = 2 * x + 30
    m = 2 * x - 30

    while m!=l do
        if l > m
            l = l - m
        else
            m = m - l;
        end
    end

    return m
end

for x in 151..2000
    if z(x) == 30
        p x
        break
    end
end


Ответ 180

Answer 2

Прежде чем приступить к анализу алгоритма, давайте разберем, что делает каждая строка кода. Затем мы сможем понять, какие значения x приведут к печати числа 30.

var
  x, L, M: integer;
begin
  readln(x);
  L := 2 * x - 30;
  M := 2 * x + 30;
  while L <> M do
  begin
    if L > M then
      L := L - M
    else
      M := M - L;
  end;
  writeln(M);
end.

Итак, алгоритм принимает вводное число x и выполняет следующие шаги:

1. Инициализирует переменные x, L и M. 2. Вычисляет значения L и M на основе введенного x. 3. Запускает цикл while, который продолжается, пока L и M не станут равными. 4. Внутри цикла проверяет, какое из чисел L и M больше, и вычитает меньшее из большего. 5. Печатает значение M после завершения цикла.

Теперь давайте определим, какие значения x приведут к выводу числа 30. В цикле while L и M уменьшаются на значение другого числа, пока они не станут равными. Таким образом, алгоритм находит наибольший общий делитель (НОД) чисел 2 * x - 30 и 2 * x + 30.

Чтобы получить 30 в результате, необходимо, чтобы НОД(2 * x - 30, 2 * x + 30) был равен 30.

Теперь найдем наименьшее значение x, при котором это произойдет. Рассмотрим случай, когда \(2 * x - 30 = 30\). Решая это уравнение, получаем:

\[2 * x = 60\]

\[x = 30\]

Таким образом, наименьшее значение x, при котором алгоритм выведет 30, равно 30.