Question

Докажите,что максимальное десятичное число,которое может поместиться в одном байте,равно 255.)

Answer 1

1 байт может содержать в себе 8 бит, то есть 1111 1111.
Это число представлено в двоичной системе, если его перевести в десятичную систему, как раз и получится 255.

Answer 2

Байт представляет собой восемь бит, и каждый бит может принимать два возможных значения: 0 или 1. Для вычисления максимального десятичного числа, которое может быть представлено в байте, нужно учесть, что каждый бит умножается на степень двойки и суммируется.

Максимальное число, которое можно представить в одном байте, получается, если установить все биты в 1. Рассмотрим это:

\[ 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 \]

Это равно:

\[ 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 \]

Таким образом, максимальное десятичное число, которое может поместиться в одном байте, равно 255. Это также можно представить в виде максимального значения для восьми битов, где каждый бит умножается на соответствующую степень двойки и суммируется.