Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите сумму элементов последовательности с точностью 0,001. 1) S=1+2/(2*3)-4/(3*9) +6/(5*27)-8/(8*81)+10/(13*243)-... Ответ: S=1.220 Нужно решение само решение!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

// PascalABC.NET 3.3, сборка 1611 от 06.01.2018
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
var eps := 0.001;
var (s,tmp):= (1.0,0.0);
var i := 1; var k := 2.0;
var (a, fib):= (1,2);
while (abs(s-tmp) > eps)do
  begin
    tmp:= s;
    s+= k / (fib * 3**i );
    inc(i); k:= (abs(k) + 2)*k/abs(k); k *= -1;
   
    (a,fib) := (fib, a + fib);
  end;
 Writeln(S);
end.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

где S - сумма элементов прогрессии, a - первый элемент прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В нашем случае, первый элемент a равен 1, а знаменатель r равен -2/3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 1 / (1 - (-2/3))

S = 1 / (1 + 2/3)

S = 1 / (3/3 + 2/3)

S = 1 / (5/3)

S = 3/5

Таким образом, сумма элементов последовательности равна 3/5.

Если вам нужно решение с подробным расчетом, вот как можно вычислить каждый элемент последовательности:

1. Первый элемент: 1 2. Второй элемент: 2 / (2 * 3) = 1 / 3 3. Третий элемент: -4 / (3 * 9) = -4 / 27 4. Четвертый элемент: 6 / (5 * 27) = 6 / 135 5. Пятый элемент: -8 / (8 * 81) = -8 / 648 6. Шестой элемент: 10 / (13 * 243) = 10 / 3159 7. ...

Вы можете продолжать этот процесс до тех пор, пока не достигнете желаемой точности 0,001. После чего сложите все полученные элементы, чтобы получить сумму последовательности.