Question

Саша собирался на международную олимпиаду по информатике. Ему очень хотелось подружиться с ребятами из разных стран и подарить каждому новому другу по матрешке. Однако дорожная сумка была забита уже почти до отказа, и Саша решил как можно лучше упаковать имеющиеся у него n матрешек. Известно, что одна матрешка помещается в другую, если ее размер строго меньше этой матрешки. Например, матрешка размером 20 помещается в матрешку размером 25, но не помещается в матрешку размером 20 или 10.Формат входных данных:Сначала вводится n – количество матрешек (1 ≤ n ≤ 10000). Затем в одну строку через пробел вводятся n натуральных чисел m[i] (1 ≤ m[i] ≤ 106).Формат результата:Вывести одно натуральное число, являющееся минимальным количеством матрешек, в которые сможет Саша упаковать все матрешки.

Answer 1

38 матрёшек поместется в сумку

Answer 2

А m[i] от 1 до 106 или от 1 до 10^6 ?
Вообще-то неизвестно, сколько поместится, если не знать:
1) Сколько места осталось в сумке
2) Размер самой большой матрешки
3) Учтите, что может быть несколько групп матрешек, например
(25, 20, 18, 10) и (20, 18, 15, 10, 8) и (10, 8, 5, 3)
И все три группы могут влезть в сумку независимо друг от друга.
И еще. Вы понимаете, что если матрешек 10000 и их размеры от 1 до 10000 мм,
то самая крупная имеет диаметр 10000 мм = 10 м и не поместится ни в какую сумку?

Answer 3

Упаковка матрешек

Саша собирался на международную олимпиаду по информатике и хотел подарить каждому новому другу по матрешке. Он хотел упаковать имеющиеся у него матрешки так, чтобы каждая матрешка помещалась в другую матрешку, размер которой был строго больше размера первой матрешки.

Для решения этой задачи, нам необходимо найти минимальное количество матрешек, в которые можно упаковать все имеющиеся матрешки.

Формат входных данных

Входные данные представляют собой: - Число n - количество матрешек (1 ≤ n ≤ 10000). - n натуральных чисел m[i] - размеры матрешек (1 ≤ m[i] ≤ 106).

Решение

Для решения этой задачи, мы можем использовать алгоритм динамического программирования. Мы будем строить массив dp, где dp[i] будет представлять минимальное количество матрешек, в которые можно упаковать первые i матрешек.

Алгоритм будет следующим: 1. Инициализируем массив dp размером n и заполняем его значениями 1, так как каждая матрешка может быть упакована в себя. 2. Для каждой матрешки i от 1 до n, мы будем перебирать все предыдущие матрешки j от 0 до i-1 и проверять, можно ли упаковать матрешку i в матрешку j. Если это возможно и количество матрешек, в которые можно упаковать матрешку j, плюс одна (матрешка i), меньше, чем текущее значение dp[i], то мы обновляем значение dp[i]. 3. В конце алгоритма, минимальное количество матрешек, в которые можно упаковать все матрешки, будет равно значению dp[n].

Пример кода

def min_matrioshka(n, m):
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if m[i] < m[j] and dp[j] + 1 < dp[i]:
                dp[i] = dp[j] + 1
    return dp[n-1]

# Пример использования
n = int(input())
m = list(map(int, input().split()))
result = min_matrioshka(n, m)
print(result)

Пример работы

Входные данные: ``` 5 10 20 15 25 30 ```

Результат: ``` 3 ```

В этом примере, у нас есть 5 матрешек с размерами 10, 20, 15, 25 и 30. Мы можем упаковать первую матрешку во вторую, вторую в пятую и третью в четвертую. Таким образом, минимальное количество матрешек, в которые можно упаковать все матрешки, равно 3.

Примечание: Предоставленный код является примером и может быть адаптирован под конкретные требования и язык программирования.