Question

Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки "И", "ИЛИ". Запишите логические высказывания с помощью логических операций и определите их истинность. 1.Андрей старше Светы. Наташа старше Светы. 2.Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр. 3.На полке стоят учебники. На полке стоят справочники. 4. Часть детей - девочки. Остальные - мальчики

Answer 1

1.Андрей,старше Светы,также как Наташа или немного младше?
2.Один десятый класс,идёт на экскурсию в музей,а второй десятый класс идёт в театр или в филармонию.
3.На полке, в комнате Нади, стоят учебники и справочники,которые помогают ей понимать учебный материал.
4.Часть детей в классе- девочки,а ,остальные-мальчики,или же, в классе одинаковое количество девочек и мальчиков?

Answer 2

Давайте построим сложные высказывания на основе данных простых высказываний, используя логические связки "И" и "ИЛИ":

1. \(А =\) Андрей старше Светы. \(B =\) Наташа старше Светы.

Сложное высказывание с использованием "И" будет звучать как "Андрей старше Светы И Наташа старше Светы", что можно записать как \(A \land B\).

2. \(C =\) Один десятый класс идет на экскурсию в музей. \(D =\) Второй десятый класс идет в театр.

Сложное высказывание с использованием "ИЛИ" будет звучать как "Один десятый класс идет на экскурсию в музей ИЛИ второй десятый класс идет в театр", что можно записать как \(C \lor D\).

3. \(E =\) На полке стоят учебники. \(F =\) На полке стоят справочники.

Сложное высказывание с использованием "И" будет звучать как "На полке стоят и учебники И справочники", что можно записать как \(E \land F\).

4. \(G =\) Часть детей - девочки. \(H =\) Остальные - мальчики.

Сложное высказывание с использованием "ИЛИ" будет звучать как "Часть детей - девочки ИЛИ остальные - мальчики", что можно записать как \(G \lor H\).

Теперь определим истинность каждого сложного высказывания на основе истинности истинности простых высказываний:

1. \(A \land B\) истинно, если и А и В истинны (если и Андрей старше Светы и Наташа старше Светы). Истинность этого высказывания зависит от конкретных возрастов Андрея, Наташи и Светы.

2. \(C \lor D\) истинно, если хотя бы одно из высказываний C или D истинно (если либо один десятый класс идет на экскурсию в музей, либо второй десятый класс идет в театр).

3. \(E \land F\) истинно, если и E и F истинны (если и учебники стоят на полке и справочники стоят на полке).

4. \(G \lor H\) истинно, если хотя бы одно из высказываний G или H истинно (если либо часть детей - девочки, либо остальные - мальчики).

Истинность каждого сложного высказывания зависит от истинности его составляющих простых высказываний.