Question

2. Учитель проводил диктант по теме “Определения”. Каждый, из учеников – Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками, следующим образом. 1-й ученик: “Коля ошибся в первом задании, а Ваня – в четвертом”. 2-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Ваня — в четвертом задании”. 3-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Коля – в третьем задании”. 4-й ученик: “Толя ошибся в первом задании, а Надя – во втором”. 5-й ученик: “Надя ошиблась в третьем задании, а Толя – в пятом”. Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих утверждений. Определите, кто из ребят, в каком задании допустил ошибку.

Answer 1

Коля - 1

Сережа - 2

Ваня - 4

Толя - 5

Надя - 3

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим ошибки учеников буквами: К - Коля, С - Сережа, В - Ваня, Т - Толя, Н - Надя. Также обозначим номера заданий: 1, 2, 3, 4, 5.

1. 1-й ученик: "Коля ошибся в первом задании, а Ваня – в четвертом." Это означает, что К (Коля) ошибся в 1 задании, а В (Ваня) - в 4 задании.

2. 2-й ученик: "Сережа ошибся во втором, а Ваня — в четвертом задании." Это означает, что С (Сережа) ошибся во 2 задании, а В (Ваня) - в 4 задании. Это совпадает с информацией от 1-го ученика.

3. 3-й ученик: "Сережа ошибся во втором, а Коля – в третьем задании." Это означает, что С (Сережа) ошибся во 2 задании, а К (Коля) - в 3 задании.

4. 4-й ученик: "Толя ошибся в первом задании, а Надя – во втором." Это означает, что Т (Толя) ошибся в 1 задании, а Н (Надя) - в 2 задании.

5. 5-й ученик: "Надя ошиблась в третьем задании, а Толя – в пятом." Это означает, что Н (Надя) ошиблась в 3 задании, а Т (Толя) - в 5 задании.

Теперь давайте проанализируем каждое утверждение и определим, кто где ошибся:

- Ваня совершил ошибку в 4 задании (1-й и 2-й ученики). - Сережа ошибся во 2 задании (2-й и 3-й ученики). - Коля ошибся в 3 задании (1-й и 3-й ученики). - Толя ошибся в 1 задании (4-й ученик). - Надя ошиблась в 2 задании (4-й и 5-й ученики).

Теперь мы видим, что каждый ученик ошибся только в одном из своих утверждений. Следовательно:

- Ваня ошибся в 4 задании. - Сережа ошибся во 2 задании. - Коля ошибся в 3 задании. - Толя ошибся в 1 задании. - Надя ошиблась в 2 задании.

Таким образом, мы определили, кто и в каком задании совершил ошибку.