Question

Написать программу на Си (метод ньютона) В соответствии с этим методом каждое следующее приближение к корню ищется по формуле: Итерационный процесс уточнения корня заканчивается при достижении условия: < ε где ε – заданная точность. уравнение: 3х-4ln-5=0 отрезок содержащий корень [2;4] точность 10^(-4)

Answer 1

Как-то так, прилагаю и сам сpp-файл :)

#include<stdio.h>#include<math.h>
const double EPS = 1e-4;
double f(double x){ return 3*x - 4 * log(x) - 5;}
double fp(double x){ return 3 - 4 * (1/x);}
int main(){ double prev = 2, cur; //prev - x (k-1)ое, cur - x k-тое cur = prev - f(prev)/fp(prev); while(abs(cur - prev) > EPS) { prev = cur; cur = cur - f(cur)/fp(cur); }
printf("%lf\n", cur); return 0;}

Answer 2

Я попробую помочь вам с написанием программы на Си, используя метод Ньютона для решения уравнения 3х-4ln-5=0 на отрезке [2;4] с точностью 10^(-4). Вот примерный код, который я сгенерировал:

#include 
#include

// Функция, задающая уравнение
double f(double x) {
    return 3 * x - 4 * log(x) - 5;
}

// Производная функции
double f_prime(double x) {
    return 3 - 4 / x;
}

// Метод Ньютона для нахождения корня
double newton(double a, double b, double eps) {
    // Проверяем, что функция меняет знак на отрезке
    if (f(a) * f(b) > 0) {
        printf("Функция не меняет знака на отрезке\n");
        return NAN;
    }
    // Выбираем начальное приближение
    double x0 = (a + b) / 2;
    // Повторяем итерации, пока не достигнем нужной точности
    while (fabs(f(x0)) > eps) {
        // Вычисляем следующее приближение по формуле Ньютона
        x0 = x0 - f(x0) / f_prime(x0);
    }
    // Возвращаем найденный корень
    return x0;
}

int main() {
    // Задаем границы отрезка и точность
    double a = 2;
    double b = 4;
    double eps = 1e-4;
    // Вызываем метод Ньютона и выводим результат
    double root = newton(a, b, eps);
    printf("Корень уравнения на отрезке [%.2f; %.2f] с точностью %.0e равен %.4f\n", a, b, eps, root);
    return 0;
}

Я надеюсь, что это вам поможет. Если у вас есть какие-то вопросы или пожелания, пожалуйста, напишите мне.