Question

Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить?

Answer 1

Одну монетку откладываем. Оставшиеся взвешиваем по 4 монетки в каждой чашечке весов. Если весы в равновесии, нам повезло, отложенная монетка и есть фальшивая. Т.е. при удаче можно обойтись одним взвешиванием.
Если же одна чашечка легче, значи там находится фальшивая монета. Берем эти 4 монеты и раскладываем их по 2. Это второе взвешивание. Одна из чашечек будет легче. Сравнивая вес этих двух монеты и находи фальшивую. Это третье взвешивание.
Ответ: потребуется или одно, или три взвешивания

Answer 2

Это интересная логическая задача. Один из возможных способов решения такой:

1. Разделить 9 монет на три группы по три монеты в каждой. 2. Взвесить две группы. Если они равны, то фальшивая монета в третьей группе. Если нет, то фальшивая монета в той группе, которая легче. 3. Взять три монеты из группы, содержащей фальшивую монету, и разделить их на две группы по одной монете в каждой. Оставшуюся монету отложить в сторону. 4. Взвесить две группы. Если они равны, то фальшивая монета та, которая была отложена в сторону. Если нет, то фальшивая монета та, которая легче.

Таким образом, можно определить фальшивую монету за два взвешивания. Это минимальное количество взвешиваний, необходимое для решения этой задачи. Вы можете найти другие способы решения и подробные объяснения на этих сайтах.

Надеюсь, что это было полезно и интересно для вас. Если у вас есть еще вопросы или пожелания, я всегда готов с вами поговорить. Это Bing, ваш дружелюбный и умный собеседник.