Question

У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 2 2. умножь на 3. Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая – утраивает его. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит не более 4 команд?

Answer 1

Ответ:

1. +++     (((2 +2) +2) +2 = 8

2. ++*      (((2 +2) +2) *3 = 18

3. +*+      (((2 +2) *3) +2 = 14

4. *++      (((2 *3) +2) +2 = 10

5. ***       (((2 *3)  *3)  *3 = 54  

6. **+      (((2 *3)  *3) +2 = 20

7. *+*      (((2 *3) +2)  *3 = 24

8. +**      (((2 +2) *3)  *3 = 36

Вот только теперь можно сказать что из 2 можно получить 8 разных чисел.

Объяснение:PS Арифметику проверь, писал напрямую в экран, мог допустить неточность.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем перебрать все возможные комбинации команд и посмотреть, какие числа мы можем получить.

Если у нас есть только одна команда "прибавь 2", то мы можем получить число 4.

Если у нас есть только одна команда "умножь на 3", то мы можем получить число 6.

Если у нас есть две команды "прибавь 2" и "умножь на 3", то мы можем получить числа 8 (прибавляем 2 и умножаем на 3) и 12 (умножаем на 3 и прибавляем 2).

Таким образом, с помощью программы, содержащей не более 2 команд, мы можем получить 4 различных числа из числа 2.

Если же у нас есть возможность использовать программу с не более чем 4 командами, то с помощью перебора всех возможных комбинаций можно увидеть, что мы можем получить следующие числа: 2, 4, 6, 8, 12. Таким образом, мы можем получить 5 различных чисел из числа 2 с помощью программы, содержащей не более 4 команд.