Question

5) На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 23] и Q = [8, 30]. Отрезок A таков, что формула ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A) истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Решение во вложении, надеюсь что верно.

P.S. Обратить внимание, что P = x ∈ P и т.д.

Answer 2

Ответ

Для решения данной задачи нам необходимо найти наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, которые могут содержаться на отрезке A.

Для начала, давайте определим, какие числа принадлежат отрезку P и отрезку Q.

Отрезок P = [12, 23] Отрезок Q = [8, 30]

Теперь, нам нужно найти такой отрезок A, который удовлетворяет условию ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A), где x - переменная.

Чтобы найти наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, которые могут содержаться на отрезке A, мы должны найти пересечение отрезков P и Q.

Пересечение отрезков P и Q будет состоять из чисел, которые принадлежат и отрезку P, и отрезку Q.

Исходя из заданных отрезков P и Q, мы можем определить, что пересечение будет состоять из чисел от 12 до 23, так как это числа, которые принадлежат и отрезку P, и отрезку Q.

Теперь, чтобы найти наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, на отрезке A, мы должны определить, какие числа из пересечения являются чётными.

Из пересечения отрезков P и Q, числами, которые являются чётными, являются 12, 14, 16, 18, 20, 22.

Таким образом, наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, которые могут содержаться на отрезке A, равно 6.

Ответ: Наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, которые могут содержаться на отрезке A, равно 6.