Question

Розробіть програму з рекурсивною функцією обчислення n перших членів геометричної прогресії, перший член якої дорівнює a і знаменник q PYTHON

Answer 1

Ответ:

ниже

Объяснение:

def geometric_progression(n,q,a):

  progression = [a]

  for k in range(2,n+1):

     progression.append(progression[k-2]*q)

  return(progression)

number = int(input('Введіть кількість перших n-членів: '))

denominator = int(input('Введіть знаменник: '))

first_number = int(input('Введіть перше значення: '))

print(geometric_progression(number,denominator,first_number))

Answer 2

Основна ідея рекурсивної функції полягає в тому, що вона викликає саму себе зі зміненими параметрами до досягнення базового випадку. Для обчислення перших n членів геометричної прогресії, потрібно знати перший член a, знаменник q та кількість членів n.

Ось програма з рекурсивною функцією для обчислення перших n членів геометричної прогресії в мові Python:

def geometric_progression(a, q, n):
    if n == 1:
        return [a]  # базовий випадок: коли n = 1, повертаємо список з одним елементом - першим членом прогресії
    else:
        progression = geometric_progression(a, q, n-1)  # рекурсивний виклик для обчислення прогресії з меншою кількістю членів
        progression.append(progression[-1] * q)  # додаємо наступний член прогресії до списку
        return progression

# Приклад використання:
a = 2  # перший член
q = 3  # знаменник
n = 5  # кількість членів

result = geometric_progression(a, q, n)
print(result)

В цій програмі ми визначаємо функцію `geometric_progression`, яка приймає три параметри: перший член `a`, знаменник `q` та кількість членів `n`. У функції ми перевіряємо базовий випадок, коли `n` дорівнює 1. У цьому випадку ми повертаємо список, що містить один елемент - перший член прогресії.

У іншому випадку, ми рекурсивно викликаємо функцію `geometric_progression` зі зменшеною кількістю членів (`n-1`). Результат цього виклику ми зберігаємо в змінній `progression`. Потім ми додаємо до списку `progression` наступний член прогресії, який обчислюється як останній елемент списку, помножений на знаменник `q`. Нарешті, ми повертаємо список `progression`.

На виході програми буде виведений список, що містить перші 5 членів геометричної прогресії з першим членом 2 та знаменником 3: `[2, 6, 18, 54, 162]`.