Question

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 4 Программа для исполнителя Калькулятор - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом работы является число 80, и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 30?

Answer 1

Программа:

k = 0

def cnt(start, finish, miss):

   if finish < start or finish == miss:

       return 0

   elif finish == start:

       return 1

   else:

       global k

       k = cnt(start, finish - 1, miss)

       if finish % 4 == 0:

           k += cnt(start, finish / 4, miss)

       return k

print(cnt(2, 10, 30) * cnt(10, 80, 30))

Результат работы программы:

22

Answer 2

Исходное число: 2 Желаемый результат: 80

У нас есть две команды: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 4

Давайте найдем различные программы, которые приведут к результату 80, начиная с числа 2 и удовлетворяющие условиям задачи (траектория содержит число 10 и не содержит число 30).

Посмотрим на различные последовательности команд:

1. Прибавить 1 -> Умножить на 4 -> Прибавить 1 -> Умножить на 4 -> Прибавить 1 -> Умножить на 4 = 80 Эта последовательность удовлетворяет условиям задачи и не содержит число 30, но также не содержит число 10.

2. Прибавить 1 -> Умножить на 4 -> Прибавить 1 -> Умножить на 4 -> Прибавить 1 -> Умножить на 4 -> Прибавить 1 = 81 Эта последовательность также не содержит число 30 и содержит число 10, но приводит к результату 81, а не 80.

3. Прибавить 1 -> Умножить на 4 -> Прибавить 1 -> Умножить на 4 -> Прибавить 1 -> Умножить на 4 -> Прибавить 1 -> Умножить на 4 = 84 Эта последовательность не удовлетворяет условиям задачи, так как результат отличается от желаемого.

Продолжая анализировать все возможные комбинации, я пока не нашел последовательности команд, которая приводила бы к результату 80 и одновременно содержала бы число 10 и не содержала число 30. Возможно, я упустил какие-то варианты, но на текущий момент не существует последовательности, удовлетворяющей всем условиям задачи.