Question

На вход автомата подаются два трехзначных числа. Новый номер создается из этих номеров в следующем порядке. Вычисляются три числа: сумма больших этажных цифр заданных трехзначных чисел, сумма их младших этажных цифр. Эти три полученных числа записываются друг за другом в невозрастающем порядке. Например, если начальные трехзначные числа 835 и 196, сумма соответствующих номеров этажей будет 9, 12, 11, а результат будет 12119. Сколько из следующих чисел можно получить в результате работы машины? 151603, 161410, 191615, 121613

Answer 1

Ответ:

одно число (161410)

Объяснение:

когда складываются две цифры  - максимум что можем получить это 18 (9+9)

для трехзначного числа 3 сложения, значит шестизначный вариант ответа нужно рассматривать как три последовательно записанных двузначных числа

151603 - это 15 16 03 - но для 03 нужно было просто записать 3 - не подходит

161410 - это 16 14 10 - все норм, можно придумать короткий пример типа 875 и 875

191615 - это 19 16 15 - но 19 получить не могли (максимум 18) - не подходит

121613 - это 12 16 13 - числа не в невозрастающем порядке - не подходит

получается одно число (161410)

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. Вот мой алгоритм для работы автомата:

- Для каждого из двух трехзначных чисел, разделить его на три однозначных числа, соответствующих старшему, среднему и младшему разрядам. Например, если число 835, то разделить его на 8, 3 и 5. - Сложить старшие разряды двух чисел и получить первое число. Например, если числа 835 и 196, то сложить 8 и 1 и получить 9. - Сложить средние разряды двух чисел и получить второе число. Например, если числа 835 и 196, то сложить 3 и 9 и получить 12. - Сложить младшие разряды двух чисел и получить третье число. Например, если числа 835 и 196, то сложить 5 и 6 и получить 11. - Записать три полученных числа друг за другом в невозрастающем порядке и получить новое трехзначное число. Например, если числа 9, 12 и 11, то записать их как 12119.

Теперь я проверю, какие из следующих чисел можно получить в результате работы автомата:

- 151603: Нет, это число нельзя получить, потому что сумма старших разрядов двух трехзначных чисел не может быть больше 18, а в этом числе она равна 19. - 161410: Да, это число можно получить, если ввести числа 973 и 637. Тогда сумма старших разрядов будет 16, сумма средних разрядов будет 14, а сумма младших разрядов будет 10. - 191615: Нет, это число нельзя получить, потому что оно не записано в невозрастающем порядке, а в возрастающем. - 121613: Нет, это число нельзя получить, потому что оно не записано в невозрастающем порядке, а в произвольном.

Итак, из четырех чисел только одно можно получить в результате работы автомата: 161410. Надеюсь, я ответил на ваш вопрос.