Question

Оберіть правильний розв'язок задачі "Друзі Степана" Степан повернувся з міжнародної олімпіади школярів з програмування (IO1) і привіз з собою и різнокольорових каменів в якості сувенірів. Степан зовсім не жадний хлопчик, тому вирішив поділитися камінням зі своїми друзями. Кожному другу Степан віддав рівно один камінь. Виявилося, що у самого Степана залишився теж тільки один камінь. Визначте, скільки ж у нього друзів?​

Answer 1

Відповідь: Задача може бути вирішена з використанням алгебри. Якщо позначити кількість друзів Степана через x, то можна записати рівняння:

x + 1 = n

де n - загальна кількість каменів, які привіз Степан.

Також в умові сказано, що Степан віддав рівно один камінь кожному другу. Оскільки всіх друзів Степана він відвів, то загальна кількість каменів, яку він віддав друзям, дорівнює кількості друзів. Таким чином, можна записати ще одне рівняння:

x = n - 1

Об'єднавши ці два рівняння, отримаємо:

x + 1 = x + n - 1

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

n = 2

Отже, у Степана було два друга.

Пояснення:

Answer 2

Позначимо кількість друзів, які отримали камені від Степана, за \(n\). Також, враховуючи той факт, що Степан віддав кожному другу рівно один камінь, ми можемо записати вираз для кількості каменів, які у нього залишилися:

\[ n + 1 \]

З іншого боку, ми знаємо, що Степан вивіз із собою \(k\) різнокольорових каменів, де \(k\) - це загальна кількість каменів, які він має. Отже, ми можемо записати вираз для кількості каменів, які у Степана залишилися:

\[ k - n \]

Однак ми також знаємо, що у Степана залишився тільки один камінь:

\[ k - n = 1 \]

Тепер можемо об'єднати обидві формули:

\[ n + 1 = k - n \]

Розкриваємо дужки та розглядаємо \(n\) на одній стороні:

\[ 2n + 1 = k \]

Також ми знаємо, що кількість каменів \(k\) - це сума кількостей, які отримали друзі:

\[ k = n \times x \]

де \(x\) - це кількість каменів, яку отримав кожен друг. Тепер ми можемо підставити це у вираз для \(k\):

\[ 2n + 1 = n \times x \]

Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти значення \(n\) та визначити, скільки у Степана друзів.

Answer 3

Problem Analysis

The problem states that Stepan returned from an international programming olympiad with a certain number of colored stones as souvenirs. Stepan decided to share the stones equally among his friends, giving each friend one stone. It is mentioned that Stepan himself was left with only one stone. We need to determine how many friends Stepan has.

Solution

Let's assume that Stepan has x friends. Since Stepan gave each friend one stone, he distributed a total of x stones to his friends. Additionally, Stepan himself was left with one stone. Therefore, the total number of stones Stepan had initially can be calculated as x + 1.

According to the problem, Stepan brought back a certain number of colored stones from the olympiad. However, the exact number of stones is not provided in the problem statement. Therefore, we cannot determine the exact number of friends Stepan has without additional information.

To summarize, the problem does not provide enough information to determine the exact number of friends Stepan has.