Question

Восьмеричное число A8 = 3506 представлено в формате с фиксированной точкой в дополнительном коде. Длина формата – 12 двоичных разрядов. Определите, какому десятичному числу будет соответствовать этот код после инвертирования содержимого нечётных битов и логического сдвига числа влево на 3 двоичных разряда. Номера бит отсчитываются справа налево, начиная с нуля. Младший бит – бит с номером 0. Номер 0 – четный.

Answer 1

Ага, олимпиаду пишешь

Answer 2

Постановка задачи

Восьмеричное число A8 представлено в формате с фиксированной точкой в дополнительном коде. Длина формата составляет 12 двоичных разрядов. Необходимо определить, какому десятичному числу будет соответствовать этот код после инвертирования содержимого нечётных битов и логического сдвига числа влево на 3 двоичных разряда. Номера бит отсчитываются справа налево, начиная с нуля, где младший бит - бит с номером 0, и номер 0 является четным.

Решение

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Представить число A8 в двоичном формате. 2. Инвертировать содержимое нечётных битов. 3. Сдвинуть число влево на 3 двоичных разряда. 4. Представить полученное число в десятичном формате.

Шаг 1: Представление числа A8 в двоичном формате

Восьмеричное число A8 равно 3506 в десятичной системе счисления. Для представления его в двоичном формате, можно воспользоваться алгоритмом деления числа на 2 и записи остатков.

Выполним деление числа 3506 на 2: 3506 ÷ 2 = 1753, остаток 0 1753 ÷ 2 = 876, остаток 1 876 ÷ 2 = 438, остаток 0 438 ÷ 2 = 219, остаток 0 219 ÷ 2 = 109, остаток 1 109 ÷ 2 = 54, остаток 1 54 ÷ 2 = 27, остаток 0 27 ÷ 2 = 13, остаток 1 13 ÷ 2 = 6, остаток 1 6 ÷ 2 = 3, остаток 0 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Чтобы получить двоичное представление числа A8, нужно записать остатки снизу вверх: 110110100010.

Шаг 2: Инвертирование содержимого нечётных битов

Чтобы инвертировать содержимое нечётных битов, нужно пройтись по двоичному представлению числа A8 и заменить 1 на 0 и 0 на 1 для каждого нечетного бита.

Исходное двоичное представление числа A8: 110110100010 Инвертированное двоичное представление числа A8: 101010101010

Шаг 3: Логический сдвиг числа влево на 3 двоичных разряда

Чтобы выполнить логический сдвиг числа влево на 3 двоичных разряда, нужно сдвинуть каждый бит числа влево на 3 позиции и заполнить освободившиеся разряды справа нулями.

Инвертированное двоичное представление числа A8: 101010101010 Логический сдвиг влево на 3 позиции: 010101010000

Шаг 4: Представление полученного числа в десятичном формате

Чтобы представить полученное число в десятичном формате, можно воспользоваться алгоритмом умножения каждого разряда числа на 2 в степени его позиции и сложения полученных значений.

Представление полученного числа в десятичном формате: 0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 1 * 2^7 + 0 * 2^8 + 0 * 2^9 + 0 * 2^10 + 0 * 2^11 = 170

Ответ

После инвертирования содержимого нечётных битов и логического сдвига числа A8 влево на 3 двоичных разряда, полученный код будет соответствовать десятичному числу 170.