Question

Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 3, 5 и 7 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

На первом месте может стоять одно из четырех чисел, на втором одно из трёх оставшихся чисел, на третьем одно из двух оставшихся чисел и на четверном оставшееся число. Здесь можно использовать факториал (!).

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Так же можно составить программу для подсчета чисел.

Python:

e = 0

for a in range(1, 8, 2):

   for b in range(1, 8, 2):

       for c in range(1, 8, 2):

           for d in range(1, 8, 2):

               if a != b and a != c and a != d:

                   if b != c and b != d:

                       if c != d:

                           e = e + 1

print(e) #выведет 24

Answer 2

Чтобы определить количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5 и 7 без повторений, давайте рассмотрим каждую позицию в числе.

1. Первая цифра (сотни): У нас есть 4 варианта выбора для первой цифры (1, 3, 5, 7).

2. Вторая цифра (десятки): После выбора первой цифры у нас остаются три цифры. Мы можем выбрать любую из оставшихся трех для второй позиции.

3. Третья цифра (единицы): После выбора первых двух цифр у нас остаются две цифры. Мы можем выбрать любую из оставшихся двух для третьей позиции.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел без повторений из цифр 1, 3, 5 и 7 можно рассчитать как произведение числа вариантов для каждой позиции:

\[4 \times 3 \times 2 = 24.\]

Итак, существует 24 трехзначных числа, которые можно записать с использованием цифр 1, 3, 5 и 7 без повторений.