Question

Составьте логическую схему для заданного выражения: (AvB+A/\B)(A+B)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Всё написано на Excel

Answer 2

Давайте разберемся с данной логической формулой и построим её логическую схему.

Выражение: \((A \vee B + A \wedge \neg B)(A + B)\)

Где: - \(A\) и \(B\) - это логические переменные. - \(\vee\) - логическое ИЛИ (OR). - \(\wedge\) - логическое И (AND). - \(\neg\) - логическое НЕ (NOT).

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Разложим выражение по закону дистрибутивности: \((A \vee B + A \wedge \neg B)(A + B)\) 2. Распишем каждую скобку:

- Первая скобка: \(A \vee B + A \wedge \neg B\) - Вторая скобка: \(A + B\)

3. Теперь распишем произведение двух скобок:

\[(A \vee B + A \wedge \neg B)(A + B)\] \[= (A \vee B)(A + B) + (A \wedge \neg B)(A + B)\]

4. Теперь распишем каждое слагаемое:

- Первое слагаемое: \((A \vee B)(A + B)\) - Второе слагаемое: \((A \wedge \neg B)(A + B)\)

5. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

- Первое слагаемое: \(A^2 + AB + AB + B^2\) - Второе слагаемое: \(A^2 + AB - AB - B^2\)

6. Сгруппируем одинаковые члены:

- Первое слагаемое: \(A^2 + 2AB + B^2\) - Второе слагаемое: \(A^2 - B^2\)

Теперь мы можем объединить оба слагаемых:

\[ (A \vee B + A \wedge \neg B)(A + B) = (A^2 + 2AB + B^2) + (A^2 - B^2) \]

Таким образом, логическая схема данного выражения будет включать в себя операторы И, ИЛИ и НЕ, а также элементы памяти (булевы переменные). К сожалению, я не могу прямо предоставить вам изображение логической схемы в текстовом формате, но вы можете использовать программы для создания схем, такие как Logisim или другие аналогичные инструменты, чтобы построить схему на основе этой логики.