Question

2. Дано натуральное число N. Напишите программу, кото рая определяет, является ли число простым.​

Answer 1

Ответ:

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main(){

   setlocale(LC_CTYPE, "");

   int n;

   cin >> n;

   if(n == 2){

       cout << "Простое";

       return 0;

   }

   for(int i = 2; i < sqrt(n) + 1; i++)

       if(n % i == 0){

           cout << "Не простое";

           return 0;

       }

   cout << "Простое";

   return 0;

}

Объяснение:

Answer 2

Простое число - это натуральное число, больше 1, которое не имеет делителей, кроме 1 и самого себя.

Для определения простоты числа n, можно пройти циклом от 2 до корня из n и проверить, делится ли число на какое-либо из этих значений без остатка. Если число n делится без остатка хотя бы на одно из этих значений, то оно не является простым.

Вот пример программы на языке Python, реализующий данную логику:

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False

for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False

return True

# Примеры использования
print(is_prime(7))   # True
print(is_prime(12))  # False
print(is_prime(23))  # True
print(is_prime(1))   # False

Программа использует функцию `is_prime`, которая принимает число `n` и возвращает `True`, если число простое, и `False`, если оно не является простым.

В цикле проверяется все числа от 2 до корня из `n`. Если число `n` делится без остатка на какое-либо из этих значений, то оно не является простым и функция возвращает `False`. Если после цикла не найдено делителей, то число простое и функция возвращает `True`.

В примере использования показано, что число 7 является простым, т.к. оно не делится без остатка ни на какое число от 2 до корня из 7. А число 12 не является простым, т.к. оно делится без остатка на 2, а значит имеет делители из промежутка от 2 до корня из 12.