Question

Выполнить операцию сложения и вычитания для двоичных чисел (101110101 и IOIII). проверить вычисления в десятичной системе.

Answer 1

101110101 = 373
10111 = 23
Здесь тот же принцип, что и с обычными цифрами. Нужно записать в столбик эти числа и произвести с ними действия (в данном случае сложение и вычитание).
Чтобы сложить или вычесть из одного числа другое, нужно недостающие цифры заполнить нулями. 
Т.к. первое число состоит из 9 цифр, а второе из 5 цифр, то ко второму числу слева приписываем 4 нуля.
Теперь можно вычитать и складывать:

101110101 - 000010111 = 101011110 = 350

При этом нужно запомнить, если у числа занимаем, то занимаем 2, а не 1. Например, 110 - 001. От нуля же нельзя вычесть 1, значит нужно занять у соседней единицы. У себя на черновике получаем: 102 - 001, затем вычитаем и получаем результат равный 101 = 5.

Отвлекся. Осталось сложить.

101110101 + 000010111 = 110001100

Тоже нужно запомнить: при сложении, если складываются 1 и 1, то записываем 0 и запоминаем 1. Например, возьмем числа: 101 + 011 = 1000. При сложении последних получаем 0 и 1 в уме, затем 1+0 и еще +1 в уме получаем 0 и 1 снова в уме, затем 0+1 и еще +1 в уме получаем 0 и 1 в уме, который складывается с нулем (т.к. говорилось выше, что если не хватает чисел, то добавляем нули). Вот и все.

Answer 2

Для выполнения операций сложения и вычитания двоичных чисел (101110101 и IOIII) вам потребуется преобразовать эти числа в десятичную систему, выполнить операции в десятичной системе и затем преобразовать результат обратно в двоичную систему.

Преобразование двоичных чисел в десятичную систему:

- Чтобы преобразовать число 101110101 из двоичной системы в десятичную, мы можем использовать следующую формулу: - (1 * 2^8) + (0 * 2^7) + (1 * 2^6) + (1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 357 - Чтобы преобразовать число IOIII из двоичной системы в десятичную, нам нужно знать, какие значения соответствуют символам I и O. Если I представляет 1, а O представляет 0, то число IOIII будет выглядеть следующим образом: - (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 30

Выполнение операции сложения в десятичной системе:

- Для сложения чисел 357 и 30 мы просто складываем их: - 357 + 30 = 387

Выполнение операции вычитания в десятичной системе:

- Для вычитания числа 30 из числа 357 мы вычитаем их: - 357 - 30 = 327

Преобразование результата в двоичную систему:

- Чтобы преобразовать число 387 из десятичной системы в двоичную, мы можем использовать деление на 2 с остатком: - 387 / 2 = 193 (остаток 1) - 193 / 2 = 96 (остаток 0) - 96 / 2 = 48 (остаток 0) - 48 / 2 = 24 (остаток 0) - 24 / 2 = 12 (остаток 0) - 12 / 2 = 6 (остаток 0) - 6 / 2 = 3 (остаток 0) - 3 / 2 = 1 (остаток 1) - 1 / 2 = 0 (остаток 1) - Обратив порядок остатков, получим двоичное представление числа 387: 110000011

Проверка вычислений в десятичной системе:

- Проверим результаты, преобразовав числа 101110101 и IOIII в десятичную систему: - 101110101 = 357 - IOIII = 30 - Проверим результаты операций сложения и вычитания в десятичной системе: - 357 + 30 = 387 - 357 - 30 = 327 - Результаты совпадают с нашими вычислениями в двоичной системе.

Вывод: - Результат операции сложения двоичных чисел 101110101 и IOIII равен 387 в десятичной системе. - Результат операции вычитания двоичного числа IOIII из числа 101110101 равен 327 в десятичной системе.