Question

ПОЖАЛУЙСТА СПОЧНО!!! Постройте ТИ для логического выражения: ¬(A∨B)∧C

Answer 1

Відповідь:

A  B  C  ¬(A∨B)∧C

0  0  0          0

0  0  1           1

0  1   0          0

0  1   1           0

1   0  0          0

1   1   0          0

1   1   1           0

Answer 2

Для построения таблицы истинности для данного логического выражения нам потребуется три переменные: a, b и c. ТИ (таблица истинности) — это способ организации данных для анализа логических выражений.

1. Создадим таблицу истинности с тремя столбцами для переменных a, b и c, и одним дополнительным столбцом для выражения ¬(a∨b)∧c.

| a | b | c | ¬(a∨b)∧c | |---|---|---|----------| | 0 | 0 | 0 | | | 0 | 0 | 1 | | | 0 | 1 | 0 | | | 0 | 1 | 1 | | | 1 | 0 | 0 | | | 1 | 0 | 1 | | | 1 | 1 | 0 | | | 1 | 1 | 1 | |

2. Теперь заполним пустой столбец. Начнем с разбора выражения ¬(a∨b). Символ ¬ обозначает отрицание, поэтому он инвертирует результат операции.

¬(a∨b): - a∨b равно 1, если хотя бы одна из переменных a или b равна 1, и 0 в противном случае. - Инвертируем полученный результат, т.е., если a∨b = 0, то ¬(a∨b) = 1, и наоборот.

Заполним столбец для ¬(a∨b):

| a | b | c | ¬(a∨b)∧c | |---|---|---|----------| | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 |

3. Осталось заполнить последний столбец для результатов выражения ¬(a∨b)∧c. Операция ∧ (логическое И) возвращает 1 только тогда, когда оба операнда равны 1, в противном случае она возвращает 0.

¬(a∨b)∧c: - Используем значения из столбца ¬(a∨b). Если ¬(a∨b) = 0, то результат равен 0 вне зависимости от значения переменной c. - Если ¬(a∨b) = 1, тогда результат будет равен значению переменной c.

Заполним столбец для ¬(a∨b)∧c:

| a | b | c | ¬(a∨b)∧c | |---|---|---|----------| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 |

Таблица истинности для данного логического выражения построена. Каждая строка представляет набор значений переменных a, b и c, а последний столбец содержит результат выражения ¬(a∨b)∧c.