Question

Помогите скорее! 1 Составить таблицу истинности для следующего логического выражения. F = А&̅ (A&B) ∨ (A → B) 2 Найти значение логического выражения. F = (0 &1) v (0 & 1) 3 Составить таблицу истинности для следующего логического выражения. F = (X ∨ Y) ∨ (Z → X) & (Z ↔ Y)

Answer 1

Ответ:

иииииииииииииииииииииии

Answer 2

Давайте начнем с первого логического выражения F = A̅(A&B)∨(A→B) и составим таблицу истинности для него.

Для составления таблицы истинности нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A и B (каждая из них может быть либо истинной - 1, либо ложной - 0). В данном случае у нас две переменные, поэтому есть 4 возможных комбинации:

1. A=0, B=0 2. A=0, B=1 3. A=1, B=0 4. A=1, B=1

Для каждой из этих комбинаций вычислим значение выражения F. A̅ означает отрицание переменной A, что равносильно инверсии значения A.

1. A=0, B=0: F = A̅(A&B)∨(A→B) F = 1(0&0)∨(0→0) F = 1∨1 F = 1

2. A=0, B=1: F = A̅(A&B)∨(A→B) F = 1(0&1)∨(0→1) F = 1∨1 F = 1

3. A=1, B=0: F = A̅(A&B)∨(A→B) F = 0(1&0)∨(1→0) F = 0∨0 F = 0

4. A=1, B=1: F = A̅(A&B)∨(A→B) F = 0(1&1)∨(1→1) F = 0∨1 F = 1

Теперь у нас есть таблица истинности для данного выражения:

| A | B | F | |---|---|---| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

Теперь перейдем ко второму логическому выражению F = (0&1)∨(0&1). Здесь значения переменных A и B фиксированы, и нам нужно только вычислить значение выражения.

F = (0&1)∨(0&1) F = 0∨0 F = 0

Теперь у нас есть значение F для данного выражения: F = 0.

Наконец, перейдем к третьему логическому выражению F = (X∨Y)∨(Z→X)&(Z↔Y). Для составления таблицы истинности этого выражения нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных X, Y и Z.

Поскольку у нас есть 3 переменные, существует 2^3 = 8 различных комбинаций. Давайте рассмотрим их все:

1. X=0, Y=0, Z=0: F = (0∨0)∨(0→0)&(0↔0) F = 0∨1&1 F = 1&1 F = 1

2. X=0, Y=0, Z=1: F = (0∨0)∨(1→0)&(1↔0) F = 0∨0&0 F = 0

3. X=0, Y=1, Z=0: F = (0∨1)∨(0→0)&(0↔1) F = 1∨1&0 F = 1&0 F = 0

4. X=0, Y=1, Z=1: F = (0∨1)∨(1→0)&(1↔1) F = 1∨0&0 F = 1&0 F = 0

5. X=1, Y=0, Z=0: F = (1∨0)∨(0→1)&(0↔0) F = 1∨0&1 F = 1&1 F = 1

6. X=1, Y=0, Z=1: F = (1∨0)∨(1→1)&(1↔0) F = 1∨1&0 F = 1&0 F = 0

7. X=1, Y=1, Z=0: F = (1∨1)∨(0→1)&(0↔1) F = 1∨1&1 F = 1&1 F = 1

8. X=1, Y=1, Z=1: F = (1∨1)∨(1→1)&(1↔1) F = 1∨1&1 F = 1&1 F = 1

Теперь у нас есть таблица истинности для данного выражения:

| X | Y | Z | F | |---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 |

Теперь у вас есть таблицы истинности и значения для обоих логических выражений.