Question

Сколько 7-буквенных слов можно составить из 13 букв, если допускаются повторения, но никакие две соседние буквы не должны совпадать? Например, "КОЛОНКА" подходит, "КОЛОННА" - нет. Словом считается любая последовательность букв конечно длины.

Answer 1

у нас есть 7 позиций. На первую есть выбор из всех 13 букв, на вторую уже 12, все из 13, кроме той, что использовали на первой позиции, на третью также 12 все из 13, кроме той, что использовали на второй позиции. Далее аналогично 12 - все из 13 кроме той, что была на предыдущей позиции. Итого: 13 * 12^6

Ответ: 13 * 12^6

Answer 2

Для этой задачи можно использовать метод динамического программирования. Для начала, определимся с тем, сколько у нас букв, которые могут быть использованы без ограничений. В данном случае у нас есть 13 букв, и мы допускаем повторения.

Затем мы можем начать строить слова, учитывая ограничение на соседние буквы. Для этого создадим два массива: один для слов, которые заканчиваются на определенную букву, и второй для слов, которые не заканчиваются на определенную букву.

1. Инициализация: - Создаем два массива: один для слов, которые заканчиваются на определенную букву, и второй для слов, которые не заканчиваются на определенную букву. В начале оба массива пусты. - Заполняем массив для слов, которые заканчиваются на каждую из 13 букв. Так как допускаются повторения, каждый массив будет содержать одно слово с одной буквой.

2. Построение слов: - Для каждой буквы в диапазоне от 2 до 13 (включительно) выполняем следующие действия: - Для каждой буквы, которая может быть предыдущей (т.е., буква, которой нет в массиве, заканчивающемся на эту букву), создаем новое слово, добавляя текущую букву в конец слова, и добавляем это слово в массив для слов, которые заканчиваются на текущую букву. - Для каждой буквы, которая не может быть предыдущей (т.е., буква, которая есть в массиве, заканчивающемся на эту букву), создаем новое слово, добавляя текущую букву в конец слова, и добавляем это слово в массив для слов, которые не заканчиваются на текущую букву.

3. Итог: - Итоговое количество 7-буквенных слов будет равно сумме элементов в массиве для слов, которые заканчиваются на каждую из 13 букв.

Таким образом, после выполнения всех шагов вы сможете найти количество 7-буквенных слов, удовлетворяющих заданным условиям.