Question

Обчислити арифметичний вираз EF(16)-1101(2)+112(8). Результат обчислень записати у двійковій системі числення

Answer 1

Звучити це завдання перекладеною на арифметичний вираз виглядає наступним чином:

\[EF_{16} - 1101_2 + 112_8\]

Розглянемо кожен елемент виразу окремо:

1. \(EF_{16}\): Це шістнадцяткове число. Розкладемо його на двійкову форму:

\[EF_{16} = 14 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 14 \cdot 16 + 15 \cdot 1 = 224 + 15 = 239_{10}\]

Отже, \(EF_{16} = 11101111_2\).

2. \(1101_2\): Це вже двійкове число.

3. \(112_8\): Це восьмеркове число. Розкладемо його на двійкову форму:

\[112_8 = 1 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 64 + 8 + 2 = 74_{10}\]

Отже, \(112_8 = 1001010_2\).

Тепер підставимо ці значення в арифметичний вираз:

\[11101111_2 - 1101_2 + 1001010_2\]

Тепер виконаємо віднімання:

\[11101111_2 - 00001101_2 + 1001010_2\]

\[11100010_2 + 1001010_2\]

Тепер додамо ці два числа:

\[101110100_2\]

Отже, результат обчислень у двійковій системі числення:

\[EF_{16} - 1101_2 + 112_8 = 101110100_2\]