Question

почему число 301011 может существовать только в системах счисления с основаниями 4 и 8? Как это высчитать?

Answer 1

Ответ:

в двоичной и троичной системах не может использоваться цифра 3

Объяснение:

в двоичной и троичной системах не может использоваться цифра 3

Answer 2

Число 301011 может существовать только в системах счисления с основаниями 4 и 8 из-за того, что они представляют собой степени своих оснований.

Давайте рассмотрим это подробнее:

1. В системе счисления с основанием 4: - В этой системе используются цифры 0, 1, 2 и 3. - Число 301011 в этой системе будет расшифровываться как: \(3 \times 4^5 + 0 \times 4^4 + 1 \times 4^3 + 0 \times 4^2 + 1 \times 4^1 + 1 \times 4^0\). - Посчитаем: \(3 \times 1024 + 0 \times 256 + 1 \times 64 + 0 \times 16 + 1 \times 4 + 1 \times 1 = 3072 + 64 + 4 + 1 = 3141\).

2. В системе счисления с основанием 8: - В этой системе используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. - Число 301011 в этой системе будет расшифровываться как: \(3 \times 8^5 + 0 \times 8^4 + 1 \times 8^3 + 0 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 1 \times 8^0\). - Посчитаем: \(3 \times 32768 + 0 \times 4096 + 1 \times 512 + 0 \times 64 + 1 \times 8 + 1 \times 1 = 98304 + 512 + 8 + 1 = 98825\).

Таким образом, число 301011 может быть представлено в системах с основаниями 4 и 8, но не в системах с основанием 2 (бинарной) или 10 (десятичной), так как они используют другие цифры и степени основания при расшифровке чисел.