Question

Место на флешке Ваня напечатал статью для школьного пресс-центра, но при копировании файла на флешке не хватило свободного места. Ему пришлось изменить кодировку для статьи. Определите максимальную кодировку текста, если на флешке осталось 53 Кбайт свободного места, в тексте 8 страниц по 69 строк, а в каждой строке 48 символов. В ответе укажите максимальное число бит, необходимых для кодирования одного символа.

Answer 1

Для определения максимальной кодировки текста и числа бит, необходимых для кодирования одного символа, мы можем использовать следующие данные:

Количество страниц: 8 страниц.

Количество строк на каждой странице: 69 строк.

Количество символов в каждой строке: 48 символов.

Свободное место на флешке: 53 Кбайт.

Сначала найдем общее количество символов в тексте:

Общее количество символов = (количество страниц) * (количество строк на каждой странице) * (количество символов в каждой строке)

Общее количество символов = 8 * 69 * 48 = 33,792 символов.

Теперь давайте найдем максимальное количество бит, необходимых для кодирования одного символа. Это зависит от выбранной кодировки. Для ASCII кодировки, каждый символ кодируется 8 битами. Однако более эффективные кодировки, такие как UTF-8, могут использовать меньше битов для большинства символов.

Поскольку у нас есть ограничение в 53 Кбайт (53,000 байт), мы можем выразить максимальное количество символов, которые мы можем хранить:

Максимальное количество символов = (свободное место на флешке) / (число бит, необходимых для кодирования одного символа)

Максимальное количество символов = 53,000 байт / X бит (где X - количество бит, необходимых для кодирования одного символа).

Теперь мы можем найти X:

X = 53,000 байт / (максимальное количество символов) = 53,000 байт / 33,792 символа ≈ 1.57 бита/символ.

Таким образом, максимальное число бит, необходимых для кодирования одного символа в данном случае, составляет около 1.57 бита. Однако, так как биты обычно кодируются целыми числами, нужно округлить это число в большую сторону до ближайшего целого числа битов. Поэтому мы округлим его до 2 битов. Таким образом, в данном случае максимальное число бит, необходимых для кодирования одного символа, составляет 2 бита.

Answer 2

Для определения максимальной кодировки текста, нам необходимо вычислить общий объем занимаемого текстом места на флешке.

Сначала найдем количество символов в тексте. В каждой странице по 69 строк у нас будет 69 * 48 = 3312 символов. Всего в тексте будет 8 * 3312 = 26 496 символов.

Затем найдем объем, занимаемый текстом в байтах. Символы могут быть кодированы различным количеством бит в зависимости от используемой кодировки. Поэтому, чтобы найти объем в байтах, нужно знать количество бит, необходимых для кодирования одного символа.

Общий объем текста в байтах будет равен (26 496 * X) / 8, где X - количество бит, необходимых для кодирования одного символа.

Теперь, чтобы найти максимальное количество бит для кодирования одного символа, нам нужно разделить оставшееся свободное место на флешке (53 Кбайт или 53 * 1024 байт) на общий объем текста в байтах и умножить на 8.

Максимальное количество бит для кодирования одного символа = (53 * 1024 * 8) / (26 496 * X)

Используя данную формулу, вы сможете найти максимальное количество бит, необходимых для кодирования одного символа, при условии ограниченного свободного места на флешке.