Question

А) Переведите из десятичной системы счисления в двоичную числа 25, 36; из десятичной в троичную: 90, 31. б) Переведите из четверичной системы счисления в десятичную число 2021.

Answer 1

Ответ:

Решение в объяснении.

Объяснение:

Answer 2

а) Перевод из десятичной системы счисления в двоичную и троичную:

1. 25 в двоичную систему: Для перевода числа 25 в двоичную систему счисления, мы делим его на 2 и сохраняем остатки. Вот как это выглядит: 25 / 2 = 12 с остатком 1 12 / 2 = 6 с остатком 0 6 / 2 = 3 с остатком 0 3 / 2 = 1 с остатком 1 1 / 2 = 0 с остатком 1

Теперь, считывая остатки снизу вверх, получаем двоичное представление числа 25: 11001.

2. 36 в двоичную систему: Аналогично, делим 36 на 2 и сохраняем остатки:

36 / 2 = 18 с остатком 0 18 / 2 = 9 с остатком 0 9 / 2 = 4 с остатком 1 4 / 2 = 2 с остатком 0 2 / 2 = 1 с остатком 0 1 / 2 = 0 с остатком 1

Двоичное представление числа 36: 100100.

3. 90 в троичную систему: Аналогично, делим 90 на 3 и сохраняем остатки:

90 / 3 = 30 с остатком 0 30 / 3 = 10 с остатком 0 10 / 3 = 3 с остатком 1 3 / 3 = 1 с остатком 0 1 / 3 = 0 с остатком 1

Троичное представление числа 90: 10100.

4. 31 в троичную систему: Аналогично, делим 31 на 3 и сохраняем остатки:

31 / 3 = 10 с остатком 1 10 / 3 = 3 с остатком 1 3 / 3 = 1 с остатком 0 1 / 3 = 0 с остатком 1

Троичное представление числа 31: 1011.

б) Перевод из четверичной системы в десятичную:

Чтобы перевести число 2021 из четверичной системы в десятичную, вычислим его значение по следующей формуле:

(2 * 4^3) + (0 * 4^2) + (2 * 4^1) + (1 * 4^0) = 128 + 0 + 8 + 1 = 137.

Итак, число 2021 в четверичной системе равно числу 137 в десятичной системе.