Question

Найдите значение одной из переменных, если заданы значения двух других и всей формулы. A & (C V B) V ¬A & C = 0 ; B = 1, C = 0 A =

Answer 1

Ответ:

A = 0

Объяснение:

Упростим выражение:

A & (C V B) V ¬A & C = (A & C) V (A & B) V ¬A & C = (A & B) V (C & A) V (C & ¬A)  = (A & B) V (С & (A V ¬A)) = (A & B) V (С & 1) = (A & B) V С

(A & B) V С = 0 - ложно, когда оба исходных высказывания ложны

(A & B) = 0       C = 0

B = 1                 C = 0

(A & 1) = 0 - истинно, когда оба исходных высказывания истинны

A = 0

Answer 2

Перед тем, как рассчитать значение одной из переменных, давайте разберемся с формулой, которая дана в вопросе.

Формула: A & (C V B) V ¬A & C = 0

Значения переменных, которые заданы: B = 1 C = 0 A =

Теперь давайте посмотрим на формулу по частям и рассчитаем значение A.

1. A & (C V B) Заменим значения переменных: A & (0 V 1) Посмотрим на операцию V (логическое ИЛИ): 0 V 1 = 1 Теперь выполним операцию И (логическое И): A & 1 = A

2. ¬A & C Заменим значения переменных: ¬A & 0 Посмотрим на операцию ¬ (логическое НЕ): ¬A = 1 - A Теперь выполним операцию И (логическое И): (1 - A) & 0 = 0

3. A & (C V B) V ¬A & C Заменим значения переменных: A & (C V B) V ¬A & C Подставим значения, которые мы получили ранее: A & 1 V 0 Посмотрим на операцию И (логическое И): A & 1 = A Теперь выполним операцию ИЛИ (логическое ИЛИ): A V 0 = A

4. A = 0 Заменим значение в формуле: 0 = 0

Таким образом, значение переменной A равно 0, основываясь на заданных значениях переменных B = 1 и C = 0, и всей формуле A & (C V B) V ¬A & C = 0.