Question

Постройте таблицу истинности для логического выражения, используя законы логики: NOT c OR (a AND NOT b)

Answer 1

Твое выражение можно записать иначе. Так как записала его я. Это одно и то же, просто разное обозначение одних и тех же операций.

В принципе, здесь все просто:

1) Сначала смотрим сколько переменных в выражении. В твоем случае их три: a,b,c. Для этих трех переменных записываем все возможные комбинации. В таблице истинности они представлены в первых трех столбцах.

2) И дальше следуя правилам приоритетов операций, выполняем операции. Исходя из приоритета первыми всегда выполняются операции, стоящие в скобках. Эти операции представлены в четвертом(операция НЕ(NOT)) и пятом столбце(операция И(AND). И далее выполняем оставшиеся операции(шестой(операция НЕ(NOT) и седьмой столбец(операция ИЛИ(OR)).

Если будут вопросы, обращайся.

Рекомендую изучить основы алгебры логики и правила де Моргана.

Рекомендую изучить таблицы истинности основных логических операций. Хотя бы тех, что представлены у тебя(И, ИЛИ, НЕ).

Это поможет лучше понять тему.

Удачи:)

Answer 2

Дано логическое выражение: not c or (a and not b)

Для построения таблицы истинности для данного выражения нам необходимо знать значения переменных c, a и b. Поскольку значения этих переменных не указаны в задании, мы можем представить все возможные комбинации значений и рассчитать результат для каждой из них.

Таблица истинности для данного выражения будет иметь 8 строк - по одной для каждой комбинации значений переменных c, a и b.

Переменные c, a и b принимают значения True (истина) или False (ложь).

| c | a | b | not c | not b | a and not b | not c or (a and not b) | |-------|-------|-------|-------|-------|-------------|-----------------------| | True | True | True | False | False | False | False | | True | True | False | False | True | True | True | | True | False | True | False | False | False | False | | True | False | False | False | True | False | False | | False | True | True | True | False | False | True | | False | True | False | True | True | True | True | | False | False | True | True | False | False | True | | False | False | False | True | True | False | True |

Как мы видим из таблицы истинности, результат выражения not c or (a and not b) зависит от значений переменных c, a и b. В то время как результат равен False только в тех случаях, когда c равно True и а равно True, для всех остальных комбинаций значений результат равен True.