Question

Какие коды называют префиксными? Почему они так важны? В чём суть прямого и обратного условий Фано?

Answer 1

1. Префиксные коды - такие, что код никакого символа не является началом (префиксом) кода никакого другого символа.

2. Префиксные коды важны, так как допускают однозначное декодирование.

3. Прямое условие Фано = код префиксный

Обратное условие Фано = код постфиксный, т.е. код никакого символа не является окончанием (постфиксом) кода никакого другого символа.

Answer 2

Префиксными кодами называются коды, в которых ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова. Это означает, что никакое кодовое слово не может быть представлено как комбинация других кодовых слов. Примером префиксного кода является код Хаффмана.

Префиксные коды важны, потому что они позволяют однозначно декодировать информацию, не требуя использования дополнительных разделителей или символов для разделения кодовых слов. Это упрощает процесс передачи и хранения данных, а также позволяет эффективно использовать пропускную способность канала связи или памяти.

Суть прямого условия Фано заключается в разделении множества символов на две части таким образом, чтобы сумма вероятностей символов в каждой части была примерно одинаковой. Затем к каждой части применяется рекурсивное деление до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. Полученное дерево кодов Фано используется для кодирования символов.

Обратное условие Фано предполагает, что для определенного набора символов и их вероятностей можно построить префиксный код Фано таким образом, чтобы суммарная длина кодовых слов была минимальной. Это позволяет получить оптимальный префиксный код для заданного набора символов.