Question

Для какого из указанных значений x ложно высказывание ((x > 3) → (x < 20)) ^ (x ≤ 15)?1) 2; 2) 5; 3) 15; 4) 20

Answer 1

Ответ:

Ответ: 20

Объяснение:

Первый ответ формирует высказывание ((2 > 3) → (2 < 20)) ^ (2 ≤ 15) и в первых скобках получается, что из лжи вытекает истинна - это истина. Соответственно, только при ответе 20 высказывание принимает ложную форму.

Проверим:

((20 > 3) → (20 < 20)) ^ (20 ≤ 15)

В первых и вторых скобках получается ложь, между скобками конъюнкция, вот и получается ложное высказывание. Вроде ничего не напутал

Answer 2

Для определения, для какого из указанных значений x ложно данное высказывание: ((x > 3) → (x < 20)) ∧ (x ≤ 15), мы можем рассмотреть каждый из вариантов:

1) x = 2: Выражение ((2 > 3) → (2 < 20)) ∧ (2 ≤ 15) становится (False → True) ∧ True, что эквивалентно False ∧ True, что дает нам False. Таким образом, для x = 2 высказывание ложно.

2) x = 5: Выражение ((5 > 3) → (5 < 20)) ∧ (5 ≤ 15) становится (True → True) ∧ True, что дает нам True ∧ True, что равно True. Для x = 5 высказывание истинно.

3) x = 15: Выражение ((15 > 3) → (15 < 20)) ∧ (15 ≤ 15) становится (True → True) ∧ True, что дает нам True ∧ True, что равно True. Для x = 15 высказывание истинно.

4) x = 20: Выражение ((20 > 3) → (20 < 20)) ∧ (20 ≤ 15) становится (True → False) ∧ False, что дает нам False ∧ False, что равно False. Для x = 20 высказывание ложно.

Итак, для x = 2 и x = 20 высказывание ложно, а для x = 5 и x = 15 высказывание истинно.