Question

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 1, 3, 8? В непрозрачном мешочке находится достаточно большое количество красных, синих, зеленых и желтых шариков. Сколькими способами можно извлечь три шарика из мешочка?

Answer 1

Ответ:

Первая задача:

A =  4! = 1*2*3*4 = 24

B = 3! = 1*2*3 = 6

C = A - B = 24  - 6 = 18

Ответ: 18

Вторая задача:

A = 4!/(4-3)! = 4! = 1*2*3*4 = 24

Ответ: 24

Объяснение:

Первая задача:

Множество A содержит все возможные набор комбинации из 4 чисел (включая те наборы чисел которые начинаются с 0)

Множество B содержит все возможные набор комбинации из 3 чисел

Множество C содержит четырехзначные

Что такое четырехзначное число ? это комбинации из 4 цифр, причем комбинации в которых на первом месте не ноль (тогда это трехзначное число что нам не нужно), а множество А содержит и те комбинации в которых на первом месте 0

В множестве 'B' можно сказать наборы чисел в которых на первом месте 0 (0138 и т.д.)

В множестве С только те наборы по 4 цифры в которых на первом месте не 0 т.е четырехзначные числа

Вторая задача:

Answer 2

Number of Four-Digit Numbers

To determine the number of four-digit numbers that can be formed using the four cards with the digits 0, 1, 3, and 8, we need to consider the following:

1. The first digit cannot be zero, as it would result in a three-digit number. 2. Each digit can only be used once in a four-digit number.

To calculate the number of possibilities, we can use the concept of permutations. The number of permutations of n objects taken r at a time is given by the formula:

P(n, r) = n! / (n - r)!

In this case, we have four digits (n = 4) and we want to form a four-digit number (r = 4). Therefore, the number of four-digit numbers that can be formed is:

P(4, 4) = 4! / (4 - 4)! = 4! / 0! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

So, there are 24 four-digit numbers that can be formed using the four cards with the digits 0, 1, 3, and 8.